圆和线段相交检测（纬度点、米半径和纬度长线）答案

【问题标题】：Circle and Line Segment Intersection Detection (LatLon Point, Meter Radius and LatLon Line)圆和线段相交检测（纬度点、米半径和纬度长线）
【发布时间】：2010-07-14 11:13:47
【问题描述】：

我有一个圆，它实际上是一个纬度位置，半径以米为单位。而且我还有一条道路 A-B 定义为两个经纬度位置。我如何找到那条路是否在圆圈内交叉。是否可以不将纬度位置投影到 xy 位置？如果可能，请告诉我该怎么做。我实际上是在尝试在导航软件中实现快速上路功能。所以这不是家庭作业，非常感谢直接可用的程序，因为我的数学很差。

谢谢。

【问题讨论】：

标签： c# geometry navigation gps

【解决方案1】：

我不知道经纬度表示。
但是 - 一般来说，这个问题不需要很高的数学。
首先建立 A 到 B 之间的直线方程（称为直线 L1）。
然后找到通过圆心的 L1 的垂线方程（称为 L2）。
然后找到两个方程的交点，并检查交点是否在圆内，是否在[A-B]中。

【讨论】：

@Italy，我的数学是垃圾。我什至不知道如何建立直线方程。更多提示请？
@VOX：你用谷歌搜索了吗？
看看维基百科 - 线方程

【解决方案2】：

Itay 的解决方案很优雅，不需要太多垫子。

但是，您可以选择更天真的（CPU 密集型）实现：

将你的线变成一个点数组，然后测量每个点到圆心的距离：

将两点转换为坐标数组的方法（我只是简单地测试了这个方法）

 public static Point[] generatePath(int startX, int startY, int endX, int endY) {
      _deltaX = Math.Abs(endX - startX);
      _deltaY = Math.Abs(endY - startY);
      if ( _deltaX >=_deltaY ) {
        //x is independent variable
        _numpixels = _deltaX + 1;
        _d = (2 * _deltaY) - _deltaY;
        _dinc1 = _deltaY << 1;
        _dinc2 = (_deltaY - _deltaX) << 1;
        _xinc1 = 1;
        _xinc2 = 1;
        _yinc1 = 0;
        _yinc2 = 1;
      } else {
        //y is independent variable
        _numpixels = _deltaY + 1;
        _d = (2 * _deltaX) - _deltaY;
        _dinc1 = _deltaX << 1;
        _dinc2 = (_deltaX - _deltaY) << 1;
        _xinc1 = 0;
        _xinc2 = 1;
        _yinc1 = 1;
        _yinc2 = 1;
      }
      // Make sure x and y move in the right directions 
      if ( startX > endX ) {
        _xinc1 = -_xinc1;
        _xinc2 = -_xinc2;
      }
      if ( startY > endY ) {
        _yinc1 = -_yinc1;
        _yinc2 = -_yinc2;
      }
      _x = startX;
      _y = startY;
      Point[] returnPath = new Point[_numpixels];
      for ( int i = 0;i < _numpixels;i++ ) {
        returnPath[i].X =_x;
        returnPath[i].Y =_y;
        if ( _d < 0 ) {
          _d = _d + _dinc1;
          _x = _x + _xinc1;
          _y = _y + _yinc1;
        } else {
          _d = _d + _dinc2;
          _x = _x + _xinc2;
          _y = _y + _yinc2;
        }
      }
      return returnPath;
    }

计算从圆心到直线中每个点的距离的方法：

 public static double GetLenghtBetweenPoints(Point Source, Point Distination) {
      return Math.Sqrt((Math.Pow((Source.X-Distination.X), 2) + Math.Pow((Source.Y-Distination.Y), 2)));
    }

【讨论】：

那真的不适合我。我在使用较少 CPU 功率设备的 .NET CF 上。不过还是谢谢。