寻找从彩色瓷砖构造最大正方形的最佳算法答案

【问题标题】：Finding optimal algorithm for constructing biggest square from colored tiles寻找从彩色瓷砖构造最大正方形的最佳算法
【发布时间】：2011-10-13 11:06:52
【问题描述】：

我有 N 个方块。瓷砖的每一面都涂成红色、绿色或蓝色。目标是从瓷砖形成最大可能的正方形，以使相邻边缘具有相同的颜色。

示例 1：让 N,W,S,E 分别代表北、西、南和东瓦边，R,G,B 代表颜色。我们有 5 块瓷砖

  N W S E
1 B R B R                                                           1 4
2 B G R B   i can form 2x2 square from it placing tiles like this   2 3 
3 B G G G
4 G R B R
5 G R B R

示例 2：我们有 6 个图块

  N W S E
1 B B B B                                                           
2 B B B B   
3 G G G G
4 G G G G
5 G G G G
6 R R R R

这里可以建造的最大正方形是 1x1。

我将开发解决此任务的应用程序。在最短的时间内找到最佳解决方案的好算法是什么？

【问题讨论】：

如果我错了请告诉我，但你的第一个例子不正确，因为 1E != 4W
是的，你是对的，谢谢；现在是正确的。
这是为了永恒2的问题吗？ en.wikipedia.org/wiki/Eternity_II_puzzle
不，但看起来很相似，但简化了。我宁愿不期望超过 64 个图块，只有 3 种颜色，而且限制更少，所以它不应该那么复杂。
@Zaphood，不，这是不正确的！ 2E != 3W!

标签： algorithm

【解决方案1】：

显然，您可以通过在选择适合每个位置的图块上写下一组约束，然后使用回溯搜索来找到解决方案。如果有更好的通用解决方案，我会感到惊讶，因为您似乎可以将非常通用的问题编码为平铺问题 - 请参阅http://en.wikipedia.org/wiki/Wang_tile

【讨论】：