如何平移和旋转坐标？答案

【问题标题】：How to translate and rotate coordinates?如何平移和旋转坐标？
【发布时间】：2018-04-22 14:51:44
【问题描述】：

我有两个 3D 点 (x,y,z)，即 A 和 B 以及一堆其他 3D 点。 A 点位于(0,0,0)。

我想将 B 点设置为 (0,0,0)，以便所有其他点包括 A 和 B以适当的方式平移和旋转（因此 A 不再位于 (0,0,0)）。

我知道其中涉及一些平移和旋转，但仅此而已。

升级：点 B 也受三个向量约束：x'、y'、z'，它们分别代表 @987654337 的 x、y 和 z 轴@ 的坐标系。我认为这些应该以某种方式考虑用于轮换部分。

【问题讨论】：

我不明白你的问题。你能详细说明一下吗？我知道您想找到一个将 B 映射到原点并映射到原点 A 的转换。升级的三个向量是什么？如果这是坐标系的基础，只需将它们用作矩阵的列（或行）向量，B 用作第四列/行。这个矩阵的逆矩阵应该是你要找的。span>

标签： graphics rotation translation linear-algebra coordinate-systems

【解决方案1】：

由于您给出了两个点，一个 (A) 在原点，一个 (B) 在其他位置，并且您想将 B 移动（平移）到原点，我认为没有必要进行任何旋转。如果您没有任何其他约束，只需将所有坐标移动 B 的初始坐标即可。您可以按照给定的方式构造一个变换矩阵，例如，https://en.wikipedia.org/wiki/Transformation_matrix#Affine_transformations 用于 2D，但如果您只是平移，R' = R + T，其中R' 是变换后的向量，R 是之前的向量，T 是平移向量.

对于包括旋转在内的更一般的变换，您必须指定旋转角度和轴。然后，您可以提出更一般的转换，请参见上面的链接。

【讨论】：