我没有通过搜索找到我的问题的任何答案。所以它可能太简单或太难了。所以，请多多包涵。
如图所示，我有两个相互交叉的平面。
使用 X,Y 和 Z 矩阵 (surf(X,Y,Z)) 绘制斜面。第二个平面具有相同的 X 和 Y 矩阵，只是 Z 为零矩阵。现在我有兴趣找到两个平面相交的 X 和 Y 值。
【问题讨论】：
标签： matlab intersection plane
无论您从平面方程开始还是仅从值矩阵开始，解决方案都同样简单。
对于平面方程，你有两个方程，三个未知数。将其求解为两个未知数（X 和 Y）中的一个方程，您就有了交线，您可以从中生成任何所需的交点集。
通过矩阵，您可以知道相关的 z 值 - 它为零。选择您最喜欢的搜索方法以查找原始Z 矩阵中值为零的索引。您可以通过使用这些索引到X 和Y 矩阵来获得交点集。 （如果Z 中的值没有完全达到零，您需要做的就是插值。）
简单的原因是 (a) 您的对象是平面，并且 (b) 其中一个与空间的基向量平行。
放松 (b) 约束只会增加必须将两个平面相减以允许 (b) 再次保持的复杂性。 （这仅在您没有平面方程时才有用；如果有，您可以将给定的解应用于任何两个平面，而不管方向如何。）
但是，如果 (a) 被放宽，问题就变得不简单了 - 确定任意流形的交集空间可能需要相当多的计算量，有关游戏和机器人技术中碰撞检测的大量文献将证明这一点。
附录：This link appears to cover the idea more explicitly，但它不假定表面是平面，因此包含您不需要的额外复杂性。
【讨论】：