检测线段是否与正方形相交答案

【问题标题】：Detect if line segment intersects square检测线段是否与正方形相交
【发布时间】：2009-08-30 18:03:15
【问题描述】：

有人对此有简单的算法吗？不需要旋转或任何东西。只是找出由两点组成的线段是否与正方形相交

【问题讨论】：

标签： objective-c line collision intersection

【解决方案1】：

这段代码应该可以解决问题。它检查线与边相交的位置，然后检查是否在正方形的宽度内。返回交集数。

float CalcY(float xval, float x0, float y0, float x1, float y1)
{
    if(x1 == x0) return NaN;
    return y0 + (xval - x0)*(y1 - y0)/(x1 - x0);
}

float CalcX(float yval, float x0, float y0, float x1, float y1)
{
    if(x1 == x0) return NaN;
    return x0 + (yval - y0)*(y1 - y0)/(x1 - x0);
}

int LineIntersectsSquare(int x0, int y0, int x1, int y1, int left, int top, int right, int bottom)
{
    int intersections = 0;
    if(CalcX(bottom, x0, y0, x1, y1) < right && CalcX(bottom, x0, y0, x1, y1) > left  ) intersections++;
    if(CalcX(top   , x0, y0, x1, y1) < right && CalcX(top   , x0, y0, x1, y1) > left  ) intersections++;
    if(CalcY(left  , x0, y0, x1, y1) < top   && CalcY(left  , x0, y0, x1, y1) > bottom) intersections++;
    if(CalcY(right , x0, y0, x1, y1) < top   && CalcY(right , x0, y0, x1, y1) > bottom) intersections++;
    return intersections;
}

注意：此代码是理论上的，可能不正确，因为它尚未经过测试

【讨论】：

我认为 CalcX 需要返回 x0 + (yval - y0)*(x1 - x0)/(y1 - y0);

【解决方案2】：

你可以通过转换一个向量并计算它穿过的边数来做到这一点。

如果它穿过的边是偶数，它在物体外面，如果它穿过的边是奇数，它在里面。

这适用于所有封闭的多边形。

【讨论】：

但是，问题是直线和矩形是否相交，而不是直线是否包含在矩形中。
在这种情况下，您只需要寻找任何边缘。
首先必须做的事情。最初的问题几乎是问“我如何检查线是否与正方形的任何边缘相交？”。而你刚刚说“寻找任何优势”。

【解决方案3】：

这是一种方法：
- 按 x 坐标对正方形的顶点进行排序
- 按 x 坐标对线的端点进行排序
- 计算从线的 minX 端到中间两个（按 x 坐标）正方形顶点中的每一个的角度
- 计算线的角度
- 如果线条的角度在可能的角度范围内，您所要做的就是检查长度，即线条的 maxX 端 > 正方形的 minX 顶点

如果正方形直接面向线条，这可能会中断，在这种情况下，我只需通过检查正方形的第一条边来对其进行特殊处理。

【讨论】：