如何判断 32 位 int 是否适合 16 位短答案

【问题标题】：How to tell if a 32 bit int can fit in a 16 bit short如何判断 32 位 int 是否适合 16 位短
【发布时间】：2011-09-07 16:44:21
【问题描述】：

仅使用：

! ~ & ^ | + << >>

我需要确定一个带符号的 32 位整数是否可以表示为 16 位二进制补码整数。

我的第一个想法是将 MSB 16 位和 LSB 16 位分开，然后对最后 16 位使用掩码，因此如果它不为零，则无法表示，然后使用该数字检查MSB 位。

我需要写的函数的一个例子是：fitsInShort(33000) = 0（不能表示）和fitsInShort(-32768) = 1（可以表示）

【问题讨论】：

标签： c integer bit-manipulation

【解决方案1】：

bool fits16(int x)
{
    short y = x;
    return y == x;
}

开个玩笑：）这是真正的答案，假设 int 是 32 位，short 是 16 位和二进制补码表示：

编辑：正确答案请查看上次编辑！

bool fits16(int x)
{
    /* Mask out the least significant word */
    int y = x & 0xffff0000;
    if (x & 0x00008000) {
        return y == 0xffff0000;
    } else {
        return y == 0;
    }
}

如果没有我认为应该这样做的语句：

return (
    !(!(x & 0xffff0000) || !(x & 0x00008000)) ||
    !((x & 0xffff0000) || (x & 0x00008000))
);

编辑：奥利说得对。我不知何故认为他们是被允许的。这是最后一次尝试，带有解释：

我们需要x 的 17 个最高有效位为全 1 或全为零。因此，让我们从屏蔽其他位开始：

int a = x & 0xffff8000; // we need a to be either 0xffff8000 or 0x00000000
int b = a + 0x00008000; // if a == 0xffff8000 then b is now 0x00000000
                        // if a == 0x00000000 then b is now 0x00008000
                        // in any other case b has a different value
int c = b & 0xffff7fff; // all zeroes if it fits, something else if it doesn't
return c;

或者更简洁：

return ((x & 0xffff8000) + 0x8000) & 0xffff7fff;

【讨论】：

我也不能使用 if 语句。我需要一些全为 0 的东西，因为它适合，而其他东西不适合，所以我可以！数字并得到 0 或 1。
刚刚编辑。如果我没记错的话！（！a || ！b）==（a && b）。或类似的东西......
OP 没有提到逻辑运算符（&&，||）。
@Vishal：您已接受此答案，但您没有在问题中提及逻辑运算符（&& 或 ||）。
所以最后一个案例回答 0，如果它适合哪个是否定（doesntFit16）并且它有一个不必要的操作。我只想写#define fit16(x) (!(((unsigned)(x)+0x8000U) & OxFFFF0000U))

【解决方案2】：

如果 32 位数字在 [-32768,+32767] 范围内，则 17 msb 将全部相同。

这是一种仅使用您的操作来判断 3 位数字是全 1 还是全 0 的糟糕方法（我假设您不允许使用条件控制结构，因为它们需要隐式逻辑操作）：

int allOnes3(int x)
{
    return ((x >> 0) & (x >> 1) & (x >> 2)) & 1;
}

int allTheSame3(int x)
{
    return allOnes3(x) | allOnes3(~x);
}

我会让你扩展/改进这个概念。

【讨论】：

【解决方案3】：

这是一个没有强制转换、if 语句并且只使用您要求的运算符的解决方案：

#define fitsInShort(x) !(((((x) & 0xffff8000) >> 15) + 1) & 0x1fffe)

【讨论】：

聪明的答案。如果您能解释它为什么起作用，这将对提问者有所帮助:)
我注意到被接受的回答者接受了我的想法，并在被接受后将其添加到他的回答中。如果不是因为他改进了它，那将是可耻的。位移是不必要的，可以用 + 0x8000 和另一个掩码代替。请参阅他对为什么这样做的解释。基本思想是隔离应该全为 0 或全为 1 的位，然后加上 +1。如果数字合适，则必须是 (-1)+1 或 0+1，因此如果结果数字 & 0xfffe 为 0（忽略最后一位），则数字合适。

【解决方案4】：

short fitsInShort(int x)
{
    int positiveShortRange = (int) ((short) 0xffff / (short) 2);
    int negativeShortRange = (int) ((short) 0xffff / (short) 2) + 1;

    if(x > negativeShortRange && x < positiveShortRange)
        return (short) x;
    else
        return (short) 0;
}

【讨论】：

这个问题对允许哪些操作有一些人为的限制。
@Oli Charlesworth：我们的解决方案是相同的，但您按时击败了我。您的解决方案也会检查 x > -32768 && x

【解决方案5】：

if (!(integer_32 & 0x8000000))
{
   /* if +ve number */
  if (integer_32 & 0xffff8000)
    /* cannot fit */
  else 
    /* can fit */
}
else if (integer_32 & 0x80000000)
{
  /* if -ve number */
  if ( ~((integer_32 & 0xffff8000) | 0x00007fff))
    /* cannot fit */
  else
    /* can fit */
}

First if 首先通过检查有符号位来检查 +ve 数字。如果 +ve ，则检查第 15 位到第 31 位是否为 0，如果为 0，则无法放入 short，否则可以。

如果第 15 位到第 31 位都设置（2 的补码方法表示），则负数在范围内。

因此，第二个if 是一个 -ve 数字，然后将第 15 到 31 位屏蔽掉，并设置剩余的低位（0 到 14）。如果这是0xffffffff，那么只有一个的补码是0，表示第15到31位都已设置，因此可以拟合（else部分），否则无法拟合（if条件）。

【讨论】：

不处理负数。