【发布时间】：2011-03-29 08:42:01
【问题描述】：
我正在尝试将 Java 中的五子棋（五连冠）游戏编写为一个单独的项目。对于 AI，我知道使用带有 Alpha-beta 修剪的 Minimax 函数是解决这个问题的好方法。但是，我很难想象这将如何工作。
我的问题是：什么是极小极大树中节点的良好表示？
我认为我的评估函数将“加权”板上的所有空白区域。然后它将从该板上取最佳值作为 minmax 决策树的节点。我的方向正确吗？
也欢迎任何其他提示！ 提前致谢！
【问题讨论】：
【发布时间】：2011-03-29 08:42:01
【问题描述】：
状态空间搜索是通过棋盘的不同状态进行的。有很多动作，因为你可以在任何无人的地方放置一块石头。每个状态都可以表示为例如9x9 矩阵，具有 3 个值 - 白色、黑色或未占用。因此，对于 9x9 棋盘，有 3 ^ 81 种可能的棋盘状态。
在任何棋盘状态下，移动的数量是未占用顶点的数量。您可以在这些顶点中的任何一个上放置一块石头。你只能玩你自己的颜色。因此，最多有 81 种可能的移动.. 第一次移动 81 次，第二次移动 80 次，依此类推。因此，您可以合理地搜索到深度 5，并且可能更多……还不错。
如前所述，正确的表示是一个二维矩阵——这可以只是一个二维整数数组，其值例如0 表示未占用，1 表示白色，2 表示黑色。 ... int[9,9].
您的评估功能听起来不太好。相反，我会给以下几点：
-- 连续获得 5-- 基本上给它这个最高分，因为这是一场胜利 -- 连续 4 次，有 2 个开放端 -- 也是最高分，因为对手无法阻止您获得 5 分。 -- 连续 4 次有 1 次开端 -- 仍然是一个非常有威胁的位置，因为对手必须上场 在一个地方阻止。 -- 连续 3 次，有 2 次开端 -- 再次获得非常高的分数 --- 4, 3, 2, 1 两端封闭 -- 0，因为永远不可能连续 5 个。
等等。
然后，您只需应用标准的极小极大算法 - 即 alpha beta 剪枝 - 这将与国际象棋完全相同，但您有不同的状态空间生成器和评估函数。
【讨论】：
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其中一些评估功能可能会更好地作为搜索调整来实现。例如，如果您在每个位置都在寻找“连续 4 个，一个开口端”，那么您不妨说：任何时候我看到这样的位置，就在那个开口端移动，也许会增加搜索深度1。（计算机国际象棋中使用了类似的技术。）
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需要搜索的状态数是 81^n，而不是 9^(n+1)。另一方面，如果你的移动顺序恰好是好的，那么 alpha-beta 将大致平方根，毕竟回落到大约 9^n。
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这真的很有帮助，谢谢。 9x9 参考框架将允许更有效的决策树。对于上面的评论，我认为是 3^81 个可能的董事会状态，而不是 81^3。 81 个独立单元，每个单元有 3 种可能的状态
我会考虑以下形式的评估函数：考虑每组，例如，一行中的 6 个位置。 （在 19x19 的棋盘上，每条线有 14 个，每条对角线有 0 到 14 个不等的数字；我认为整个棋盘上有 742 个。我的算术可能是错误的。）每组有 729 种可能的排列黑色、 白色和空白空间。或者，呃，378，如果你考虑到端到端的对称性。或者，呃，嗯，比这要少，但如果你也考虑黑白对称性，我也懒得计算少了多少。
因此，现在您的评估函数将包括在 378 或许多元素的表中对每块 6 块石头进行查找表（或者可能其中两个，一个用于水平线和垂直线，一个用于对角线的）。把结果加起来就是你对职位的评价。
事实证明，实际上更大的表格（源自更长的位置行）效果更好。
但是表中的内容是什么？让你的程序解决这个问题。从表中的任意值开始（例如，您可以使用 eval(line) = #black(line)-#white(line) 或其他值）。让您的程序自行运行，使用 alpha-beta 搜索。现在根据发生的情况更新表条目。有很多不同的方法可以做到这一点；这里有一些（粗略描述的）。
- 在每场比赛中，记录每个模式在每个玩家的位置上出现的次数。游戏结束后，调整每个图案的得分，使获胜玩家更常看到的图案看起来更好。
- 每次搜索时，调整当前位置的模式分数，使当前静态分数更接近搜索得到的分数。
- 每次移动时，调整“之前”位置中每个模式的得分，以使“之前”得分与“之后”得分更好地匹配。
- 有很多不同的表（因此有很多不同的评估函数变体）。让他们互相对战。应用某种进化（例如，与所有人对抗，然后淘汰表现最差的人，并用来自表现更好的人的突变体替换它们）。
有关这些想法的更复杂版本（适用于国际象棋，但同样的想法也适用于五子棋），请查看http://cs.anu.edu.au/~Lex.Weaver/pub_sem/publications/knightcap.pdf。
【讨论】：