Minimax 算法：如何跳过一个转弯？答案

【问题标题】：Minimax algorithm: how to skip a turn?Minimax 算法：如何跳过一个转弯？
【发布时间】：2018-04-05 07:30:25
【问题描述】：

我正在使用带有井字游戏、黑白棋等的极小极大算法。

如何在算法中正确添加一个玩家跳过回合的可能性（当没有有效的移动时）？

01 function minimax(node, depth, maximizingPlayer)
02     if depth = 0 or node is a terminal node
03         return the heuristic value of node

04     if maximizingPlayer
05         bestValue := −∞
06         for each child of node
07             v := minimax(child, depth − 1, FALSE)
08             bestValue := max(bestValue, v)
09         return bestValue

10     else    (* minimizing player *)
11         bestValue := +∞
12         for each child of node
13             v := minimax(child, depth − 1, TRUE)
14             bestValue := min(bestValue, v)
15         return bestValue

谢谢。

【问题讨论】：

应该在图中编码，而不是极小极大算法。
这可能取决于游戏，但您通常不会在没有有效动作时输掉吗？这就是你的算法已经实现的。
这取决于游戏。以下是黑白棋规则中的一句话：“玩家轮流轮流。如果一个玩家无法做出有效的移动，则将游戏传给另一个玩家。当两个玩家都无法移动时，游戏结束。”
然后添加确定 node.Children 的代码，因为必须再次执行该步骤（对于其他玩家）。然后也可以解决“两个玩家”的问题。
玩家没有移动的节点只有一个子节点，其棋盘状态不变。孩子还需要表明没有采取任何行动。该指示最初为 0。当没有移动时，它会增加，并在任一玩家移动时重置为 0。如果指示达到 2，则说明双方均未移动，游戏结束。

标签： minimax

【解决方案1】：

我为一个涉及传球的游戏实现了 Minimax。因此，pass 是用户可以执行的操作。在我的情况下，作为一名处于“通过”状态的玩家，你可以做一些“重新行动”，但这在这里无关紧要。

您可以将player->pass = true 添加为新状态并将其添加到树中，只要确保在将任何动作添加到树之前检查该玩家是否已经通过，然后跳过它。

然后您需要处理允许他们通过的次数。从现在开始，如果所有玩家都通过，游戏可以无限期地进行。这取决于游戏。在我的例子中，当一个玩家通过时，他们不能再做任何事情（除了我一开始提到的），然后当所有玩家都通过时，回合结束并且所有通过状态都被重置。

我的游戏中的一个例子：

std::list<GameState*> GameState::generateChildren(GameState& parent) {
  std::list<GameState*> children;
  PlayerBoard* currentBoard = parent.getCurrentPlayer();

  if (!currentBoard->pass) {
    GameState* childState = new GameState(parent);
    PlayerBoard *childBoard = childState->getCurrentPlayer();
    childBoard->pass = true;
    childBoard->nextPlayer();
    children.push_back(childState);

    //And then all your regular actions...
  }

  return children;
}

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以编写一个函数GenerateValidMoves(node, player)，它返回给定位置的玩家所有有效移动的列表。那么minimax程序的开始可以改写如下：

function minimax(node, depth, maximizingPlayer)
    if depth == 0:
        return heuristicValueOfNode
    if generateValidMoves(node, currentPlayer) is empty:
        if generateValidMoves(node, opponentPlayer) is empty:
            return heuristicValueOfNode //here the game is finished since neither player can move
        return minimax(node, depth, not maximizingPlayer) //call minimax for the opponent
    if maximizingPlayer
        bestValue := −∞
        for each child of node
            v := minimax(child, depth − 1, FALSE)
            bestValue := max(bestValue, v)
        return bestValue

    else    (* minimizing player *)
        bestValue := +∞
        for each child of node
            v := minimax(child, depth − 1, TRUE)
            bestValue := min(bestValue, v)
        return bestValue

【讨论】：