仅使用按位运算符计算 16 的指数答案

【问题标题】：Calculate exponents of 16 using only bitwise operators仅使用按位运算符计算 16 的指数
【发布时间】：2015-11-27 09:11:18
【问题描述】：

如果我使用如下所示的循环：

String string = "DF3";
for (int i = string.length() - 1; i >= 0; --i) {
        int c = string.charAt(i);

        convertedHex += (i << 4);

}

如何在不使用Math.pow()、另一个循环或乘法的情况下计算Math.pow(16, i)？具体来说，如何使用 only 位运算符来做到这一点？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您可以通过观察 16=2⁴ 来转换 i-16 的幂，因此 16ⁱ=2^4*i，以及 2ⁱ=1<<i。因此，16ⁱ=1<<i*4，可以改写为1<<(i<<2)，避免相乘。

但是，您不需要直接计算 16 的幂。您可以在循环中通过重复乘以 16 来构造数字，即

convertedHex = (convertedHex << 4) + nextHexDigit;

注意： int c = string.charAt(i) 为您提供字符的 UNICODE 代码点，而不是相应数字的值。请改用此代码：

int nextHexDigit = Character.digit(string.charAt(i), 16);

【讨论】：

【解决方案2】：

鉴于1 << i 与Math.pow(2, i) 相同，您可以简单地使用1 << (i * 4)。但是请注意，这是假设您使用的数据类型不会发生溢出。

int 的情况下，i 的最大值为 7，long 的情况下，最大值为 15。

【讨论】：