有一个数组（大小为 N），其中一个元素重复超过 N/2 次，数组中的其余元素也可以重复，但只有一个元素重复超过 N/2 次。找到号码。
我能想到几种方法：
想不出更好的解决方案，必须有。
【问题讨论】：
有一个漂亮的算法可以解决这个问题，它只使用恒定的外部空间 (O(1)) 分两次运行（总时间 O(N)）。我有这个算法的实现，以及包括正确性证明的 cmets，available here
算法背后的直觉其实很漂亮。假设你有一屋子的人，每个人都拿着数组的一个元素。每当两个人发现彼此都没有持有相同的数组元素时，他们两个就坐下来。最终，在最后，如果有人站着，他们有可能占多数，你可以检查那个元素。只要一个元素以至少 N/2 的频率出现，您就可以保证这种方法总能找到多数元素。
要实际实现该算法，您需要对数组进行线性扫描，并跟踪您当前对多数元素的猜测，以及到目前为止您看到它的次数。最初，这个猜测是未定义的，重复次数为零。当您遍历数组时，如果当前元素与您的猜测相符，则递增计数器。如果当前元素与您的猜测不符，则递减计数器。如果计数器达到零，则将其重置为遇到的下一个元素。您可以将此实现视为上述“站在房间里”算法的具体实现。每当两个人遇到不同的元素时，他们就会抵消（放下计数器）。每当两个人有相同的元素时，他们就不会相互交流。
要获得完整的正确性证明，请参阅原始论文（Boyer 和 Moore 对更著名的 Boyer-Moore 字符串匹配算法的引用）以及 C++ 中的实现，请查看上面的链接。
【讨论】：
这是多数元素问题。 对于这个问题，有一个单程、恒定空间算法。 这是一个用python编码的简短算法：
import random
items = [1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 5 ]
# shuffle the items
random.shuffle(items)
print("shuffled items: ", items)
majority_elem = items[0]
count = 1
for i in range(1,len(items)):
if items[i] == majority_elem:
count += 1
else:
count -= 1
if count == 0:
majority_elem = items[i]
count = 1
print("majority element : %d" % majority_elem )
我们使用一个变量majority_elem 来跟踪多数元素和一个计数器（计数）
最初我们将数组的第一个元素设置为多数元素。
我们在数组中导航，
如果当前元素 == 多数元素：递增计数
else : { 递减计数。如果 count 变为零，则设置 count = 1 并设置 major_element = 当前元素。 }
这个问题有一个变体，不是数组，而是一个非常大的序列，我们事先不知道长度。如果这种情况，排序或分区没有帮助。
参考资料：
【讨论】：
如果一个元素重复 N/2 次以上，那么它一定是中位数。有many algorithms 可以让您高效地找到它。
【讨论】：
你熟悉快速排序吗？它有一个名为“分区”的函数，给定一个值，将数组划分为一个部分，其中所有值大于该值（枢轴）位于一侧，而所有小于该值的值位于另一侧。请注意，这不是一种排序，只是一种分离。 N/2 计数项目将位于两个部分中较大的部分。您可以递归应用此技术以在 O(n) 时间内找到元素。
维基百科：快速排序，或基于分区的通用选择算法
【讨论】：
在您的第二种方法中，您实际上是在选择中间元素。看一下查找数字列表中位数的算法。特别是，selection algorithm 可以很好地解决这个问题并在 O(n) 中计算它。
Hoare 的选择算法的工作原理与快速排序非常相似，不同之处在于它不是向下递归两个分区，而是仅向下递归一个分区（包含第 k 个元素的分区）。
在C++中，标准库提供了std::nth_element形式的选择算法，保证了O(n)的平均复杂度。您可以使用它找到中位数。
int a[8] = {5, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1};
int median = *std::nth_element(a, a + 4, a + 8);
请注意，std::nth_element 也会对数组进行部分就地排序。
【讨论】：
无需排序。您可以简单地使用中值选择算法来确定第 n/2 个元素。快速选择在 O(n) 预期时间内运行。中位数的中位数在 O(n) 内运行。
【讨论】：
使用任何排序算法对数组进行排序。重复超过一半时间的元素将始终是中间元素。复杂度将为 nlog(n)。
【讨论】：