将 3D 转换为点云

Question

我正在使用 Persistent Homology，我需要常见 3D 形状的云点才能测试我的方法。

问题是我是一名 Java 程序员，而 Java 不提供此类工具，但我很确定 Matlab 提供...我尝试在这里阅读：

http://www.mathworks.com/help/vision/ref/pcfitsphere.html
http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/sphere.html
http://www.mathworks.com/help/vision/ref/pcshow.html#inputarg_ptCloud

这些链接提供有关 Spheres 和 PointClouds 的信息，但我从未在 matlab 上编程，所以我什至无法提出代码。

有没有办法获取 3d 形状，获取点云并在控制台上打印点云？ 喜欢：

x0, y0, z0

x1, y1, z1

x2, y2, z2

... 我正在做的是创建一个基于函数打印随机点的Java类，例如，我会给我的程序一个球体的函数......但是当我试图创建金字塔的函数时它变得超级复杂或三环。

Answer 1

这是points inside a sphere 的 MATLAB 示例：

% random points in spherical coordinates
N = 1000;
theta = 2*pi*rand(N,1);
phi = asin(2*rand(N,1)-1);
radii = 3*(rand(N,1).^(1/3));

% convert to cartesian
[x,y,z] = sph2cart(theta, phi, radii);

% plot
scatter3(x, y, z, 10, 'filled')
axis vis3d equal, grid on, box on
xlabel X, ylabel Y, zlabel Z

参考this。

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编辑

这是在金字塔内生成点的另一个示例。

这一次我采用了一种蛮力方法，简单地在 [0,1] 立方体中生成大量随机 3d 点，然后通过 testing which points are inside the pyramid convex polyhedron 过滤它们（使用 Delaunay 三角剖分）。

% random points
N = 3000;
XYZ = rand(N,3);

% unit pyramid in [0,1]
V = [0   0   0 ;
     1   0   0 ;
     1   1   0 ;
     0   1   0 ;
     0.5 0.5 0 ;
     0.5 0.5 sqrt(2)/2];

% delaunay triangulation
DT = delaunayn(V);

% determine points within
in = ~isnan(tsearchn(V, DT, XYZ));

% plot
scatter3(XYZ(in,1), XYZ(in,2), XYZ(in,3), 8, 'filled')
view(3), axis vis3d equal, grid on, box on
axis([0 1 0 1 0 1])
xlabel X, ylabel Y, zlabel Z

% overlay pyramid
hold on
h = tetramesh(DT, V);
set(h, 'FaceAlpha',0.1, 'EdgeColor','m', 'FaceColor','m')
hold off