为信号添加谐波

Question

如何添加输入信号的谐波？

• 不进行频率估计（提供频率）
• 通过频率估计

输入：信号的矢量化形式 输出：与输入相同的格式

注意：如果你知道答案，你能给我算法或链接，这将帮助我解决这个问题。

Answer 1

如果频率已知，那么您大概可以通过在信号中添加适当频率（即已知频率的两倍）的正弦波来添加谐波。比如：

result = signal .* sin((0:(1/sample_rate):length_of_signal) * freq));

当频率未知时，您可以使用 FFT（链接到文档的@L7ColWinters）来查找频率。由于您可以将信号从频域转换回时域（ifft 为逆），因此执行 FFT、添加谐波然后执行逆 FFT 可能更容易，或者一旦您知道频率FFT，您可以像第一种情况一样将正弦波添加到原始输入中。

Answer 2

• 假设您的输入是幅度数组A 间隔[0, t0] 的时域信号。然后用

  循环i

  A[i] = A[i] + A0 * sin (2 pi f dt)

其中 dt 是每个数组元素之间的时间差，即dt = N/t0。

• 如果先做傅里叶变换，只需要在频率f对应的位置加上A0，然后做傅里叶逆变换，下面链接@L7ColWinters

Answer 3

如果你查看trig identities，你会看到

cos(2x) = 2 * (cos(x))^2 -1

由于一次谐波是基频的两倍，您可以简单地对输入进行平方，根据需要进行缩放并消除直流偏移。频率不需要知道或估计。

请记住，奈奎斯特仍然适用，因此您可能需要低通输入以防止混叠。