如何向正弦波添加谐波答案

【问题标题】：How to Add Harmonics to Sine Waves如何向正弦波添加谐波
【发布时间】：2025-11-27 22:15:01
【问题描述】：

在没有发布整个头文件和 cpp 文件的情况下，我在这里有一些代码可以生成正弦波：

void CAudioGenerate::GenereateSinewave() 
{
   if(!GenerateBegin())
      return;

   short audio[2];

   for(double time=0.;  time < m_duration;  time += 1. / m_sampleRate)
   {                 
      audio[0] = short(m_amplitude * sin(time * 2 * M_PI * m_freq1));
      audio[1] = short(m_amplitude * sin(time * 2 * M_PI * m_freq1));

      GenerateWriteFrame(audio);

// Progress
      if(!GenerateProgress(time / m_duration))
         break;
   }


   // Close generator
   GenerateEnd();
}

我想添加一些谐波，将幅度降低 1/2、1/3 和 1/4。我认为我必须改变 m_amplitude 但我不完全确定哪种方法是正确的。

我考虑过添加m_amplitude = m_amplitude*(1/time)，但没有奏效。

【问题讨论】：

这似乎是一道数学题而不是编程题。
我对信号处理几乎一无所知，但你不能通过生成两个波并添加（或减去）它们来做到这一点吗？参见例如this image（关于如何生成方波，但我猜可以用来生成任何形状）。
我做了一点信号处理，但我不知道谐波（不同频率的声音）会如何持续影响您的幅度。不同的频率在不同的点上会相加和相减。
我制作了一个 2f 谐波的图像，并展示了幅度如何同时变大和变小：i.imgur.com/Sc89xMo.jpg
现在..如果你和两个声音在相同频率下反向同步......第二个反向声音的幅度较小，你会有效地降低幅度......但在代码中 -为什么不让你的 m_amplitude 更小呢？

标签： c++ signal-processing

【解决方案1】：

谐波在幅度中是不相关的。相反，谐波是具有N=2,3,4... 倍频率的波。混合不同的波只是添加组件的问题。

因此，对于两个谐波，代码为：

audio[0] = short(m_amplitude[0] * sin(time * 2 * M_PI * m_freq1))
         + short(m_amplitude[1] * sin(time * 4 * M_PI * m_freq1))
         + short(m_amplitude[2] * sin(time * 6 * M_PI * m_freq1));

【讨论】：

随着距离 2*pi 越来越远，三角函数不会开始失去准确性吗？随着时间的推移，您可能会发现相位误差逐渐出现。
是的。在 sin(2^55) 附近，您根本没有任何准确性。如果您仍在为基本触发而苦苦挣扎，我怀疑这不是一个主要问题。如果我需要想出一种方法来解决这个问题，我可能会选择核心数学：sin(x+dx)=sin x cos dx + cos x sin dx; cos(x+dx)=cos x cos dx - sin x sin dx。您可以通过跟踪sin(x) 和cos(x) 来增量计算sin(x+dx)。你仍然有一些舍入错误，所以你可能需要标准化为sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1。但您只需要在这里准确的sin(dx)，它通常非常准确。
是的，我认为你是对的。您使用 4 和 6 的任何原因？
@ratman2050：第一个谐波是双频，所以2 * (2 * M_PI * m_freq1) = 4 * ...，第二个是3 * ( 2 * M_PI * ...