使用插入排序按排序顺序返回数组的 k 个最小元素答案

【问题标题】：Using Insertion Sort return in sorted order the k smallest elements of an array使用插入排序按排序顺序返回数组的 k 个最小元素
【发布时间】：2014-06-26 01:46:43
【问题描述】：

我正在准备软件开发人员的工作面试和复习算法问题。我不知道如何修改插入排序算法，以便它按排序顺序返回大小为 n 的数组的 k 个最小元素。

插入排序算法

for i = 1 to n
  j = i
  while j > 0 and A[j-1] > A[j]
    swap A[j] and A[j-1]
    j = j - 1

在算法末尾添加for循环以获取前k个元素不算数。

【问题讨论】：

是否考虑在外循环中添加中断条件？

标签： algorithm sorting insertion-sort

【解决方案1】：

使用正常的插入排序，您从头到尾循环，每个项目都是向上移动直到它就位。使用这种插入排序，您仍然可以循环从头到尾，但如果您所在的项目 >= 第 k 个项目，只需别管它;如果小于，将其移动到位置k，然后向上移动直到它到位。

for i = 1 to k
  j = i
  while j > 1 and A[j-1] > A[j]
    swap A[j] and A[j-1]
    j = j - 1

前 k 个项目现在已排序。

for i = k + 1 to n
  if A[i] < A[k]
    swap A[i] and A[k]
    j = k
    while j > 1 and A[j-1] > A[j]
      swap A[j] and A[j-1]
      j = j - 1

【讨论】：

@PhamTrung：这个算法是正确的。您可以根据自己的输入进行尝试。
@justhalf 哦，是的，我误解了第二部分，谢谢:)
其实原代码和this有同样的问题：索引从1开始，有时我们会检查A[0]。正在努力...
或者你可以在原始代码中的j = i之后插入if i > k then { swap A[k+1] and A[i]; j = k + 1 }。
@j_random_hacker：这是一个不错的 hack。不过，似乎它会比我的版本移动更多的数据，不是吗？

【解决方案2】：

另一种选择是对元素 k+1 到 n 有选择地执行内部循环。与之前的解决方案几乎相同，但避免了一些重复代码。

for i = 1 to n
    j = i

    if i < k or A[i] < A[k]
        while j > 0 and A[j-1] > A[j]
            swap A[j] and A[j-1]
            j = j - 1

【讨论】：