k 使用插入排序的混乱排序数组答案

【问题标题】：k messed sorted array using Insertion sortk 使用插入排序的混乱排序数组
【发布时间】：2016-11-06 18:07:38
【问题描述】：

在熟悉的问题中，数组中的每个元素最多离它的正确位置有 k 个位置，无论是向左还是向右，我并不完全理解插入排序算法的工作原理。

我把它画在纸上，然后一步一步调试。它似乎确实有效，时间复杂度的顺序也是 O(n.k)。

但我的问题是，在这个问题中，元素可能在左侧或右侧有 k 个位置。但是，插入排序只检查左边。它如何仍然能够做到正确？ 您能否向我解释一下，尽管我们只向左看，但这种算法仍然有效吗？以我可以说服自己的方式？

PS：这里无关：如果我不知道这个算法，我会想到选择排序之类的东西，对于给定的元素 i，你在左右，选择最小的元素。

PS：更无关紧要：我知道基于最小堆的方法。同样的问题，为什么我们只看左边？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

当算法处理较小的项目时，正确位置左侧的项目会被向右推。（假设我们按升序排序。）例如，如果k 为 3，初始数组为

D A B E H C F G

让我们看看D 是如何到达数组中的位置 3 的。（使用从零开始的索引，D 从索引 0 开始，需要移动到数组中的索引 3。）

第一遍从E开始，发现可以交换A和D导致

A D B E H C F G

第二遍从 H 开始，交换 B 和 D

A B D E H C F G

第三遍从 C 开始，将 C 与 H、E 和 D 交换

A B C D E H F G

现在你看到 D 已经在它应该在的地方了。

情况总是如此。在处理较小的元素时，任何从其最终位置左侧开始的元素都将被向右推（到其最终位置）。否则，较小的元素不在它们的正确位置。并且元素（如 D）不会被推过它的正确位置，因为算法不会将该元素与更大的元素交换。

【讨论】：

谢谢。我认为单行代码是，“如果元素 a[i] 的正确位置实际上最多在右侧 k 个位置，那么 a[i+k] 的正确位置最多为 k位置在左边。所以 a[i] 将在第 (i+k) 次迭代中得到修复。
@user121 是的，总是很难知道什么级别的抽象会被理解，所以我倾向于过度简化。

【解决方案2】：

在插入排序中，实际发生的是我们将一个元素与其左侧的每个元素进行比较。因此，发生的情况是该元素左侧的 列表已排序，而该元素右侧的列表未排序。然后我们继续下一个元素并再次重复相同的过程。这样做直到我们到达列表中的最后一个元素。因此我们得到了排序列表。

【讨论】：

【解决方案3】：

您只需要向左看的假设是错误的。也可以从开始索引开始往右看。

但是，有一种叫做循环不变量（阅读更多）。插入排序的不变性在于它在它的左边或右边保持一个排序的子数组（随着算法的运行而增长）。

【讨论】：