在 SageMath 中定义分段函数 f(x,y)答案

【问题标题】：Defining a piecewise function f(x,y) in SageMath在 SageMath 中定义分段函数 f(x,y)
【发布时间】：2020-07-07 15:43:02
【问题描述】：

我想在 SageMath 中绘制以下两个变量的简单函数，但我不是确定如何在 Sage 中定义两个变量的分段函数。

documentation for piecewise functions 基本上只对一个变量的函数执行此操作。如何定义上述两个变量的分段函数？

【问题讨论】：

标签： sage piecewise

【解决方案1】：

这里有两种绘制所需函数的方法。

首先，一种快速简单的方法：

sage: f = lambda x, y: sqrt((x-2)^2 + (y - 1)^2) if x < 2 else abs(y - 1)
sage: p = plot3d(f, (-3, 5), (-3, 3))
sage: p
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其次，考虑到简单边界的更精细的方法此函数的各个部分以及其中一个部分的分段线性性质。

为这两个部分定义两个函数：

sage: g = lambda x, y: sqrt((x-2)^2 + (y - 1)^2)
sage: h = lambda x, y: abs(y - 1)

将它们绘制在适当的域上，使用不同但附近的颜色：

sage: G = plot3d(g, (-1, 2), (-3, 3), color='cadetblue')
sage: H = plot3d(h, (2, 5), (-3, 3), color='steelblue', threejs_flat_shading=True)

请注意我们如何为图形为分段线性的图形使用平面着色。

将碎片的图形相加得到函数的图形：

sage: K = G + H
sage: K
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【讨论】：