R - 从 g(x,y)dy 的积分创建函数 f(x)答案

【问题标题】：R - creating a function f(x) from integral of g(x,y)dyR - 从 g(x,y)dy 的积分创建函数 f(x)
【发布时间】：2021-09-25 10:42:01
【问题描述】：

我在 R 中工作，我想知道是否可以创建一个函数 f(x)，该函数 f(x) 从函数 g(x,y) 对变量 y 的积分获得，例如 ( 0,1)，让我们说：

我试过这段代码

f <- function(x){integrate(function(y){g(x,y),0, 1)}

（使用 g(x,y) 一个显式函数）但除非我修复了 x，否则它不起作用。

还有一些格式化方面的帮助会很棒，因为这是不可读的！谢谢！

【问题讨论】：

【解决方案1】：

它是可用的。你可以试试

f <- function(x,y) x + y
f(1,2)

it <- function(x) {
    g <- function(y) f(x,y)
    integrate(g, 0,1)
}
it(1)

【讨论】：

【解决方案2】：

{caracas} 可能就是您要找的。这是一个可重现的示例：

library(reticulate)
library(caracas)

# make symbols x and y:
x <- symbol("x")
y <- symbol("y")

函数g：

g <- x ** 3 - y ** 3
g

#> [caracas]:  3    3
#>            x  - y

函数f（g w.r.t 'y' 从 0 到 1 的积分）：

f <- int(g, var = "y", lower = 0, upper = 1)
f

#> [caracas]:  3   1
#>            x  - -
#>                 4

函数h（f w.r.t 'x' 从 0 到 1 的积分）：

h <- int(f, var = "x", lower = 0, upper = 1)
h

#> [caracas]: 0

【讨论】：

【解决方案3】：

也许你可以试试这个

g <- function(x, y) x^4 + y^2
f <- Vectorize(function(x) {
    integrate(function(y) g(x, y), 0, 1)$value
})

你会看到

> f(c(1, 2, 3, 4))
[1]   1.333333  16.333333  81.333333 256.333333

而curve(f, 0, 5) 给了

【讨论】：