如何在 python 中通过 sympy 集成一个 max 函数？答案

【问题标题】：How to integrate a max function by sympy in python?如何在 python 中通过 sympy 集成一个 max 函数？
【发布时间】：2020-04-07 13:59:34
【问题描述】：

我想通过 sympy 在 python 中集成一个 max 函数。但是，似乎 sympy 无法通过关系比较来处理这样的函数。

import sympy
def func(x):
    return max(x,0)
x = sympy.symbols(x)
sympy.integrate(func(x),(x,-1,1))

运行上面的代码，它会给出错误信息：

  File "<ipython-input-11-2630b8af4afe>", line 2, in func
    return max(x,0)

  File "/Applications/anaconda/lib/python3.6/site-packages/sympy/core/relational.py", line 304, in __nonzero__
    raise TypeError("cannot determine truth value of Relational")

TypeError: cannot determine truth value of Relational

似乎 sympy 无法处理具有比较的函数。当我尝试分段函数时，它给出了同样的错误，它还包括一个比较过程。

【问题讨论】：

标签： python sympy

【解决方案1】：

SymPy 使用大写和小写名称来指代（通常）函数和类。当你得到一个“真值”错误时，这意味着可以给出真或假答案的东西没有（比如if x < 1: print('less than 1')）。如果x 是一个符号，那么x < 1 仍然是一个Lt(x, 1) 对象。

在您的情况下，函数 max 尝试比较 x 和 0，但无法进行 True 或 False 比较。请改用Max 对象来查看您的积分评估：

>>> from sympy import Max
>>> from sympy.abc import x
>>> integrate(Max(x,0),(x,-1,1))
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【讨论】：

【解决方案2】：

有两个问题：

sympy.symbols 的第一个参数应该是一个字符串来表示变量。例如：x = sympy.symbols('x')。
max 是一个 Python 函数。应使用 sympy 函数：sympy.Max

import sympy

def func(x):
    return sympy.Max(0, x)

x = sympy.symbols('x')
sympy.integrate(func(x), (x, -1, 1))

还可以集成分段函数：

def func2(x):
    return sympy.Piecewise((-x, x < 0), (x * x, x < 0.5), (x * x * x, True))

sympy.integrate(func2(x), (x, -1, 1)) # 0.776041666666667

【讨论】：

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