最小二乘回归模型

Question

我想知道是否有人可以帮助我了解 Approx 和 approxfun 背后的内容。我知道这两个函数执行线性插值，但是我没有找到任何关于它们如何做到这一点的参考。我猜他们使用最小二乘回归模型，但我不确定。

最后，如果他们确实使用了最小二乘回归模型，那么他们和 lm + predict 有什么区别？

Answer 1

正如评论，您应该阅读源代码。插值问题

求y(v)，给定(x,y)[i]，i = 0,..,n-1 */

例如approxfun 使用简单的这种算法进行线性逼近：

1. y(v), 给定 (x,y)[i], i = 0,..,n-1 */
2. 通过二等分找到正确的区间 (i,j) */
3. 使用 i,j 进行线性插值

这里是一个 R 代码，对 C 函数进行了近似 1：

approx1 <- 
  function( v, x, y)
{
  ## Approximate  y(v),  given (x,y)[i], i = 0,..,n-1 */


  i <- 1
  j <- length(x) 
  ij <- 0

  ## find the correct interval by bisection */
    while(i < (j-1) ) { 
         ij <- floor((i + j)/2)
         if(v < x[ij]) 
             j <- ij 
         else 
           i <- ij
    }
  ## linear interpolation */

    if(v == x[j]) return(y[j])
    if(v == x[i]) return(y[i])

    return (y[i] + (y[j] - y[i]) * ((v - x[i])/(x[j] - x[i])))
  }