scipy.optimize.linprog 等式约束不满足答案

【问题标题】：scipy.optimize.linprog equality constraint are not satisfiedscipy.optimize.linprog 等式约束不满足
【发布时间】：2020-08-06 12:20:29
【问题描述】：

我目前正在尝试使用 scipy.optimize.linprog 解决 LP 优化问题。

我对整个代码进行了三次检查，但我无法理解为什么不满足问题的唯一等式约束。

import numpy as np
import scipy.optimize as opt
import scipy.stats as sts
import pandas as pd
    
def problems(a, t, alpha):
    #
    y = []
    
    for i in a.columns:
        loc, scale = sts.gumbel_l.fit(a[i])
        y.append(sts.gumbel_l.rvs(loc, scale, t))
    
    obj = [1] + [0 for x in range(len(a.columns))] + [(1 / (1 - alpha) * t) for x in range(t)]
    
    ttt = np.zeros((t, t))
    np.fill_diagonal(ttt, 1.)
    
    aub = np.concatenate((np.asmatrix([1 for x in range(t)]).T, np.asmatrix(y).T, ttt), axis = 1)
    aeq = np.asmatrix(([0] + [1 for x in range(len(a.columns))] + [0 for x in range(t)]))
    
    bub = [0. for x in range(t)]
    beq = [1.]
    
    res = opt.linprog(
        c = obj, 
        A_ub = aub,
        b_ub = bub,
        A_eq = aeq,
        b_eq = beq,
    )

    return res['x']
    
if __name__ == "__main__":
    np.random.seed(2)
    a = pd.DataFrame(np.random.rand(400, 3))
    res = problems(a, t = 100, alpha = 0.95)
    print(res.round(3))

请注意，这是一个三变量优化问题：

obj = [1] + [0 for x in range(len(a.columns))] + [(1 / (1 - alpha) * t) for x in range(t)]

具体来说，我需要优化后需要确定的第二个变量的元素总和（这是一个len(a.columns)) is equale to 1. Hence the equality constraint defined by aeqandbee`的数组。

不幸的是，结果如下（2.013 + 1.573 + 2.413 不等于 1。）：

[0.661 2.013 1.573 2.413 1.995 2.038 0.695 1.975 1.056 2.202 1.728 1.494
 1.214 1.419 1.382 1.632 1.36  1.004 1.283 2.314 2.286 1.651 0.929 1.834
 1.663 1.346 2.34  2.09  1.831 1.886 1.845 2.222 2.318 2.064 1.242 1.632
 0.33  1.77  0.687 0.618 0.07  1.148 1.939 2.08  2.18  1.143 2.051 0.616
 1.396 1.027 0.978 1.014 1.038 1.62  0.999 2.103 1.639 2.198 2.445 2.171
 0.862 1.556 0.608 1.465 1.372 2.143 0.738 1.99  1.525 1.344 1.798 2.111
 1.168 2.331 2.082 1.248 2.27  1.738 1.936 1.957 0.661 1.783 1.509 0.522
 1.785 2.095 1.537 2.229 1.065 1.973 2.193 0.132 1.997 0.984 1.359 1.761
 1.809 0.247 1.893 2.04  1.873 2.019 2.124 2.107]

【问题讨论】：

标签： python linear-programming scipy-optimize

【解决方案1】：

documentation 要求：

A_ub : 二维数组，可选

A_eq : 二维数组，可选

你使用np.matrix -> 阅读注释！

将您的代码基于 numpy 的 array-type

（不仅仅是复制粘贴 -> 这在某种程度上也表明了 linprog 内部可能出现的问题）。

【讨论】：

感谢您的来信。我会尽快修改的。