在 Ruby 中生成高斯（正态分布）随机数的代码

Question

什么是在 ruby​​ 中生成正态分布随机数的代码？

（注意：我回答了我自己的问题，但我会等几天再接受，看看是否有人有更好的答案。）

编辑：

搜索此内容时，我查看了由两次搜索产生的 SO 上的所有页面：

+“正态分布”红宝石

和

+高斯+随机红宝石

Answer 1

Python 的 random.gauss() 和 Boost 的 normal_distribution 都使用 Box-Muller transform，所以这对于 Ruby 来说也应该足够了。

def gaussian(mean, stddev, rand)
  theta = 2 * Math::PI * rand.call
  rho = Math.sqrt(-2 * Math.log(1 - rand.call))
  scale = stddev * rho
  x = mean + scale * Math.cos(theta)
  y = mean + scale * Math.sin(theta)
  return x, y
end

该方法可以封装在一个类中，逐个返回样本。

class RandomGaussian
  def initialize(mean, stddev, rand_helper = lambda { Kernel.rand })
    @rand_helper = rand_helper
    @mean = mean
    @stddev = stddev
    @valid = false
    @next = 0
  end

  def rand
    if @valid then
      @valid = false
      return @next
    else
      @valid = true
      x, y = self.class.gaussian(@mean, @stddev, @rand_helper)
      @next = y
      return x
    end
  end

  private
  def self.gaussian(mean, stddev, rand)
    theta = 2 * Math::PI * rand.call
    rho = Math.sqrt(-2 * Math.log(1 - rand.call))
    scale = stddev * rho
    x = mean + scale * Math.cos(theta)
    y = mean + scale * Math.sin(theta)
    return x, y
  end
end

(CC0)

在法律允许的范围内，antonakos 放弃了对RandomGaussian Ruby 类的所有版权和相关或邻近权利。本作品发表于：丹麦。

Answer 2

最初的问题要求提供代码，但作者的后续评论暗示了对使用现有库的兴趣。我对此也很感兴趣，我的搜索发现了这两个红宝石：

gsl - “GNU 科学库的 Ruby 接口”（需要您安装 GSL）。均值为 0 且给定标准差的正态分布随机数的调用序列为

 rng = GSL::Rng.alloc
 rng.gaussian(sd)      # a single random sample
 rng.gaussian(sd, 100) # 100 random samples

rubystats - “来自 PHPMath 的统计库的一个端口”（纯 ruby​​）。给定均值和标准差的正态分布随机数的调用序列为

 gen = Rubystats::NormalDistribution.new(mean, sd)
 gen.rng               # a single random sample
 gen.rng(100)          # 100 random samples

Answer 3

+1 对@antonakos 的回答。这是我一直在使用的 Box-Muller 的实现；它本质上是相同的，但代码更紧凑：

class RandomGaussian
  def initialize(mean = 0.0, sd = 1.0, rng = lambda { Kernel.rand })
    @mean, @sd, @rng = mean, sd, rng
    @compute_next_pair = false
  end

  def rand
    if (@compute_next_pair = !@compute_next_pair)
      # Compute a pair of random values with normal distribution.
      # See http://en.wikipedia.org/wiki/Box-Muller_transform
      theta = 2 * Math::PI * @rng.call
      scale = @sd * Math.sqrt(-2 * Math.log(1 - @rng.call))
      @g1 = @mean + scale * Math.sin(theta)
      @g0 = @mean + scale * Math.cos(theta)
    else
      @g1
    end
  end
end

当然，如果你真的关心速度，你应该实现Ziggurat Algorithm :)。

Answer 4

另一个选项，这个使用 distribution gem，由 SciRuby 研究员之一编写。

我认为它使用起来更简单一些。

require 'distribution'
normal = Distribution::Normal.rng(1)
norm_distribution = 1_000.times.map {normal.call}