我想从平均值 = 0 和 sd -1 的正态分布中抽取 50,000 个值。但我想将值限制为 [-3,3]。我已经编写了代码来执行此操作，但不确定它是否最有效？希望得到一些建议。
lower <- -3
upper <- 3
x_norm<-rnorm(75000,0,1)
x_norm<-x_norm[which(x_norm >=lower & x_norm<=upper)]
repeat{
x_norm<-c(x_norm, rnorm(10000,0,1))
x_norm<-x_norm[which(x_norm >=lower & x_norm<=upper)]
if(length(x_norm) >= 50000){break}
}
x_norm<-x_norm[1:50000]
【问题讨论】：
truncnorm::rtruncnorm() 感兴趣。
标签： r random-sample
像您的代码这样的东西肯定会起作用，但是您大大高估了您需要多少值。鉴于它是一个已知分布和相当多的样本，您知道有多少样本会出现多于或少于 3 个。
(1-pnorm(3))*2 * 50000
[1] 134.9898
因此，鉴于您在 50,000 的平局中可能只有大约 135 超出范围，因此很容易再抽出几个，但仍然不是一个非常大的数字并对其进行修剪。只需取 50,500 个中小于或大于 3 的前 50,000 个。
x <- rnorm(50500)
x <- x[x < 3 & x > -3]
x <- x[1:50000]
我运行了前 2 行 40,000 次，每次返回的长度都大于 50000。一个小的布尔检查可以保证它总是这样。
x <- 1
while (length(x) < 50000){
x <- rnorm(50500)
x <- x[x < 3 & x > -3]}
x <- x[1:50000]
对我来说，这几乎 100% 的时间在 6 毫秒内执行。这是一种在 R 中执行的简单方法，执行速度非常快，易于阅读，并且不需要附加组件。
【讨论】：
如果您真的在意效率，那么这段简短的 Rcpp 代码将很难被击败。将以下内容存储在文件中，例如 /tmp/rnormClamp.cpp:
#include <Rcpp.h>
using namespace Rcpp;
// [[Rcpp::export]]
NumericVector rnormClamp(int N, int mi, int ma) {
NumericVector X = rnorm(N, 0, 1);
return clamp(mi, X, ma);
}
/*** R
system.time(X <- rnormClamp(50000, -3, 3))
summary(X)
*/
使用sourceCpp()（也来自Rcpp）来构建和运行它。在我的电脑上实际绘制和夹紧大约需要 4 毫秒：
R> sourceCpp("/tmp/rnormClamp.cpp")
R> system.time(X <- rnormClamp(50000, -3, 3))
user system elapsed
0.004 0.000 0.004
R> summary(X)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
-3.00000 -0.67300 -0.00528 0.00122 0.68500 3.00000
R>
this previous SO answer by Romain 中包含 clamp() 糖函数，它还指出您需要 Rcpp 的 0.10.2 版本。
编辑：根据 Ben 的提示，我似乎误解了。这是 C++ 和 R 的混合：
// [[Rcpp::export]]
List rnormSelect(int N, int mi, int ma) {
RNGScope scope;
int N2 = N * 1.25;
NumericVector X = rnorm(N2, 0, 1);
LogicalVector ind = (X < mi) | (X > ma);
return List::create(X, ind);
}
哪一个可以附加到较早的文件中。那么：
R> system.time({ Z <- rnormSelect(50000, -3, 3);
+ X <- Z[[1]][ ! Z[[2]] ]; X <- X[1:50000]})
user system elapsed
0.008 0.000 0.009
R> summary(X)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
-3.00000 -0.68200 -0.00066 -0.00276 0.66800 3.00000
R>
我将重新讨论我必须查找的逻辑索引和行子集。明天吧。但是 9 毫秒还是不错的 :)
编辑 2： 看起来我们真的没有逻辑索引。我们必须添加这个。这个版本是“手动”完成的，但并不比从 R 中索引快多少：
// [[Rcpp::export]]
NumericVector rnormSelect2(int N, int mi, int ma) {
RNGScope scope;
int N2 = N * 1.25;
NumericVector X = rnorm(N2, 0, 1);
LogicalVector ind = (X >= mi) & (X <= ma);
NumericVector Y(N);
int k=0;
for (int i=0; i<N2 & k<N; i++) {
if (ind[i]) Y(k++) = X(i);
}
return Y;
}
还有输出：
R> system.time(X <- rnormSelect2(50000, -3, 3))
user system elapsed
0.004 0.000 0.007
R> summary(X)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
-2.99000 -0.66900 -0.00258 0.00223 0.66700 2.99000
R> length(X)
[1] 50000
R>
【讨论】：
John 和 Dirk 给出了拒绝抽样的好例子，这对于给定的问题应该没问题。但要给出另一种方法，当您拥有累积分布函数及其逆函数（或其合理近似值）时，您可以从均匀分布生成数据并进行变换：
x <- qnorm( runif(50000, pnorm(-3), pnorm(3)) )
range(x)
hist(x)
对于给定的问题，我认为这不会比拒绝采样方法好得多（如果有的话），但是如果您想从截断的正常 0,1 生成 2 到 3 之间的数据，那么这种方法会可能效率更高。它确实取决于累积及其倒数（在这种情况下为 pnorm 和 qnorm），因此不会像拒绝抽样那样简单，因为没有那些容易获得的分布。
【讨论】：