Python从正态分布生成随机麦克斯韦分布答案

【问题标题】：Python Generate a random Maxwell distribution from a normal distributionPython从正态分布生成随机麦克斯韦分布
【发布时间】：2020-08-26 06:18:45
【问题描述】：

我有一组服从正态分布的数据，我可以在其中拟合直方图并获得均值和 sigma。

为了举例，我将通过生成随机正态分布来近似它，如下所示：

from scipy.stats import maxwell
import math
import random
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm
from scipy.optimize import curve_fit
from IPython import embed # put embed() where you want to stop
import matplotlib.ticker as ticker

    data = random.gauss(307, 16)
    N, bins, patches = plt.hist(data, bins=40, density=True, alpha=0.5, histtype='bar', ec='black')
    mu, std = norm.fit(data)
    xmin, xmax = plt.xlim()
    x = np.linspace(xmin, xmax, 100)
    p = norm.pdf(x, mu, std)
    plt.plot(x, p, 'k', linewidth=2, label= r'$\mu$ = '+'{:0.1f}'.format(mu)+r' $\pm$ '+'{:0.1f}'.format(std))

接下来我想做的是从这个“正态”分布生成麦克斯韦分布并能够拟合

我已阅读scipy.stats.maxwell 网页和其他几个相关问题，但无法从“高斯分布”生成这样的分布并拟合它。任何帮助将不胜感激。

【问题讨论】：

您能否添加运行代码所需的所有相关import 语句？我们可能可以很好地猜测它们是什么，但我们不应该这样做。 :)
"... 但无法从“高斯分布”生成这样的分布并对其进行拟合。“ 您到底尝试了什么，结果如何错误的？您是否得到了错误，或者只是意外的结果？
感谢您的建议，我已经添加了导入的包。我试过做 ax.plot(data, maxwell.pdf(data),'r-', lw=5, alpha=0.6, label='maxwell pdf') 和 ax.plot(data, maxwell.pdf(x) ,'r-', lw=5, alpha=0.6, label='maxwell pdf') 其中 x 应该是高斯输出。在第一种情况下，它根本不适合，在第二种情况下，它给了我一个错误。仍然不确定什么是正确的方法！
random.gauss(307, 16) 生成一个样本。我看不到将正态分布（或麦克斯韦分布）拟合到单个点的意义。 norm.fit(data) 将准确地返回该点作为平均值（即位置）和 0 作为标准偏差（即比例）。这真的是您使用的完整代码吗？

标签： python python-3.x numpy random scipy

【解决方案1】：

好吧，知道每个麦克斯韦是分子速度绝对值的分布，每个分量都是正态分布的，你可以像下面的代码一样进行采样

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.stats import maxwell

def maxw(size = None):
    """Generates size samples of maxwell"""
    vx = np.random.normal(size=size)
    vy = np.random.normal(size=size)
    vz = np.random.normal(size=size)
    return np.sqrt(vx*vx + vy*vy + vz*vz)

mdata = maxw(100000)
h, bins = np.histogram(mdata, bins = 101, range=(0.0, 10.0))

x = np.linspace(0.0, 10.0, 100)
rv = maxwell()

fig, ax = plt.subplots(1, 1)

ax.hist(mdata, bins = bins, density=True)
ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='Maxwell pdf')
plt.title("Maxwell")
plt.show()

这是采样和 Maxwell PDF 重叠的图片

【讨论】：