正态分布和对数正态分布的均值和标准差

Question

下面是我的代码：

set.seed(1)


par(mfrow=c(1,2))
lognorm.gen <- function(mu,sigma){
  ns <- rnorm(1000,mu,sigma)
  ns <- exp(ns)

  hist(ns,probability = T, main = expression(paste("Sample Density Curve", mu, sigma)))
  y <- seq(0,15,length=100)
  lines(y,dlnorm(y,mu,sigma))
}

lognorm.gen(0,0.25)

我从正态生成样本，然后将它们转换为对数正态分布。首先，我在rnorm() 中使用mu 和sigma 作为参数，然后我应该在dlnorm() 中使用exp(mu) 和exp(sigma)。但是，该图显示线和直方图偏离了很多。相反，dlnorm() 中的 mu 和 sigma 可以很好地拟合直方图。所以我想知道为什么我不应该在这种情况下使用exp(mu)？

Answer 1

请阅读?dlnorm:

 dlnorm(x, meanlog = 0, sdlog = 1, log = FALSE)
 plnorm(q, meanlog = 0, sdlog = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
 qlnorm(p, meanlog = 0, sdlog = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
 rlnorm(n, meanlog = 0, sdlog = 1)

meanlog, sdlog: mean and standard deviation of the distribution on the
      log scale with default values of ‘0’ and ‘1’ respectively.

平均值和标准差在对数刻度中指定。这就是为什么您仍然需要在 rnorm 中使用的 mu 和 sigma，而不是 exp(mu) 和 exp(sigma)。