查找特定点的 cdf 的正态标准偏差和分布均值

Question

我有三点数据：

1. 我的分布正常
2. 分布有一个我知道的平均值 (m)，并且
3. 我知道分布在另一点 (x) 的 cdf (p)。

由此，我想找到函数的标准偏差（std）。我正在尝试使用 scipy 的集成和 fsolve 来解决这个问题，但到目前为止还没有奏效。

具体来说，我试过了：

def func(std, x, m, p):
     return integrate.quad(np.exp(-(t-m)**2/std**2), -10000, x) - p

x0 = fsolve(func, 2 args=(3, 0, 0.96))

我有这种感觉，我正在错误地处理这个问题。有人可以帮忙吗？

Answer 1

我完全错了，应该是：

def func(std, x, m, p):
    return (norm.cdf(x, m, std) - p)

fsolve(func, 3, args=(0, -5, 0.8))