具有 2 个因子 R 的 ANCOVA 中不同组的平均值答案

【问题标题】：Means of different groups in ANCOVA with 2 factors R具有 2 个因子 R 的 ANCOVA 中不同组的平均值
【发布时间】：2026-01-17 19:15:01
【问题描述】：

我目前正在研究不同性状对蜗牛壳体积的影响。我有一个数据框，其中每一行代表一个给定的个体，以及几列及其所有属性（长度、外壳体积、性别、感染）。

我制作了 ANCOVA：mod=aov(log(volume) ~ infection*sex*log(length))。我得到了这个：

         Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
    inf                   1  4.896   4.896 258.126 <2e-16 ***
    sex                   1  3.653   3.653 192.564 <2e-16 ***
    log(length)           1 14.556  14.556 767.335 <2e-16 ***
    inf:sex               1  0.028   0.028   1.472  0.227    
    inf:log(length)       1  0.020   0.020   1.064  0.304    
    sex:log(length)       1  0.001   0.001   0.076  0.783    
    inf:sex:log(length)   1  0.010   0.010   0.522  0.471    
    Residuals           174  3.301   0.019

性别、感染和长度的影响如此显着，但没有交互项。

由于没有交互，我想知道对于给定的性别，log(volume) = f(log(length)) 的截距对于受感染的个体或未受感染的个体是否更大。
我尝试使用summary.lm(mod)，它给了我这个：

                        Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)             -0.42806    0.15429  -2.774  0.00613 ** 
infmic                  -0.54963    0.40895  -1.344  0.18070    
sexM                    -0.11542    0.35508  -0.325  0.74554    
log(length)              2.41915    0.11144  21.709  < 2e-16 ***
infmic:sexM              0.52459    0.63956   0.820  0.41320    
infmic:log(length)       0.43215    0.33717   1.282  0.20166    
sexM:log(length)         0.04207    0.28113   0.150  0.88122    
infmic:sexM:log(length) -0.38222    0.52920  -0.722  0.47110    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.1377 on 174 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.8753,    Adjusted R-squared:  0.8703 
F-statistic: 174.5 on 7 and 174 DF,  p-value: < 2.2e-16

但我无法解释结果，仍然不知道如何得出结论。我还有“几个”其他问题：

为什么 lm 输出中的性和感染不显着？我知道这在这里并不重要，但是如何解释有关交互术语的行？

我认为 infmic:sexM 表示受感染男性与未感染女性相比 log(volume)=f(log(length)) 的斜率变化。那么，infmic:length 会是受感染的女性和未感染的女性之间的斜率变化吗？而sexM：长度未感染男性和未感染女性之间的变化？这是真的？三重交互项代表什么？

非常感谢！

【问题讨论】：

你能告诉我们你的数据是什么样子的或者做一个可重复的例子吗？

标签： r statistics anova

【解决方案1】：

编辑：我找到了部分答案。

让我们将数据分成 4 组（F-NI、F-I、M-NI、M-I），并为每组寻找回归线 log(volume) = f(log(length)) 的方程.这里，系数是函数summary.lm(mod)给出的系数

方程式是：

对于未感染的女性：log(volume) = (Intercept) + log(length)
感染女性：log(volume) = (Intercept) + infmic + log(length) + infmic:log(length)
对于未感染的男性：log(volume) = (Intercept) + sexM + log(length) + sexM:log(length)
感染男性：log(volume) = (Intercept) + infmic + sexM + infmic:sexM + log(length) + infmic:log(length) + sexM:log(length) + infmic:sexM:log(length)

对于每个方程，斜率是log(length)开头的部分，截距是之前的部分。

对你们中的一些人来说可能很明显，但我一开始真的不明白每个系数代表什么，所以我更愿意把它放在这里！

爱丽丝

【讨论】：