R中具有不同元素分布的矩阵

Question

我想创建一个矩阵M:

n <- 10
prob0 <- 0.75
M <- matrix(sample(c(0,1), size=n*n, replace=TRUE, prob=c(prob0, 1 - prob0)), n, n)

其中，对于每个 (i, j) 元素，prob0 是从 uniform([0,1]) 中提取的，而不会重复到 for 循环（如果可能的话）。我的问题是一个专门化的一般问题是：有没有办法在 R 中创建一个矩阵，比如NxN，其中每个元素来自不同的分布而不重复到 for 循环？

Answer 1

如果我正确理解您的问题，您需要一个矩阵 M，如果从 uniform([0,1]) 抽取的随机值 r 高于 p 和 1，则其中每个元素 (i,j) 将为 0否则。这可以通过以下方式轻松实现：

n <- 10
prob0 <- 0.75
matrix(runif(n * n) > prob0, n, n)

如果您想为每个项目使用不同的prob0，只需将其替换为runif(n * n)：

matrix(runif(n * n) > runif(n * n), n, n)

但此时，您只是在比较随机数对，所以

matrix(runif(n * n) > 0.5, n, n)

产生相同的结果。

如果您希望矩阵上每个项目的分布完全不同，您可以创建两个列表，一个带有函数名称，另一个带有参数，然后使用mapply + do.call：

n_ <- 10
dists <- list(
  NORM_11 = "rnorm",
  UNIF = "runif",
  NORM_23 = "rnorm")
params <- list(
  NORM_11 = list(n = n_, mean = 1, sd = 1),
  UNIF = list(n = n_),
  NORM_23 = list(n = n_, mean = 2, sd = 3))
mapply(dists, params, FUN = do.call)

请注意，名称（NORM_11 等）只是为了方便起见，mapply 按位置匹配 dists 和 params，因此请确保两个列表匹配。

在此示例中，您从每个分布中获得 10 个随机数，按列聚合（命名dists 列表会有所帮助，因为结果的列将具有相同的名称）。如果您想要从 100 个不同分布中采样的 10x10 矩阵，我建议您找到一些方法来生成 dists 和 parameters 并设置 n_ <- 1。这将为您提供一个包含 100 个项目的数字向量，然后您可以使用 matrix() 或通过设置 dims() 轻松地将其塑造成矩阵。

如果你想始终使用相同的分布但改变参数，上面的方法会变得简单得多：

mapply(mean = 101:200, sd = 1:101, FUN = rnorm, MoreArgs = list(n = 1))

（我仍然看不出从随机分布中只抽取一个样本的意义……但我想那是题外话）