Matlab：确定数据分布的方法有哪些

Question

我有一个随机变量 X 的 n = 1000 个实现的数据集，并且是单变量的——X = {x1, x2,...,xn}。通过改变随机变量所依赖的参数来生成数据。例如，设 r.v 为圆的面积。因此，通过改变半径（保持尺寸固定 - 比如二维圆），我为 r = 5 to n 范围内的半径生成 n 区域。

通过使用fitdist 命令，我可以将分布拟合到数据集，选择正态、内核、二项式等分布。因此，数据集适合 k 分布。所以，我得到了 k 个分布。如何选择最佳拟合分布，从而选择 pdf？

另外，我是否需要在拟合之前对数据进行归一化（后处理）始终在 [0,1] 范围内？

Answer 1

如果我理解正确，您是在问如何决定在有几次拟合后选择哪种分布。

衡量“拟合优度”的三个主要指标 (IMO)：

• Chi-Squared
• Kolmogrov-Smirnov
• Anderson-Darling

选择哪一个取决于很多因素；您可以随机选择一个或阅读 Wiki 页面来确定哪个适合您的需要。这些测试也是 MATLAB 的一部分。

例如，您可以将kstest 用于 Kolmogrov-Smirnov 测试。您可以向函数提供数据和假设分布，并根据 KS 检验评估不同的选项。

或者，您可以通过 adtest 使用 Anderson-Darling 或通过 chi2gof 使用 Chi-Squared。