给定矩阵：
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
sum 编写一行 MATLAB 命令来求和
A中的矩阵元素。1)
for j=1:3,
for i=j:3,
A(i,:) = A(i,:)+A(j+1,:)+A(j+2,:)
end
end
2)
sum(A)
这些是正确的答案吗？我不知道如何使用if、while 和for。谁能给我解释一下？
【问题讨论】：
对于非常大的矩阵，使用sum(sum(A)) 可以比sum(A(:)) 更快：
>> A = rand(20000);
>> tic; B=sum(A(:)); toc; tic; C=sum(sum(A)); toc
Elapsed time is 0.407980 seconds.
Elapsed time is 0.322624 seconds.
【讨论】：
rand(100)，我的系统上的差异也很大。 （虽然不适用于rand(10000,1)）。但是，由于它大约只有几分之一秒，对于大多数用途，我仍然建议使用更强大/更通用的sum(A(:))。
sum(sum(A))，因为它的计算效率更高。 sum(A(:)) 的唯一优点是它更易于阅读，但它将整个矩阵 A 重新编码为一个向量，因此计算量很大。
M=rand(3,3,3)，现在比较sum(sum(M))) 和sum(M(:))。
timeit(@()sum(sum(A)))/timeit(@()sum(A(:))) 比 tic 和 toc 更准确。
1)
total = 0;
for i=1:size(A,1)
for j=1:size(A,2)
total = total + A(i,j);
end
end
2)
total = sum(A(:));
【讨论】：
第一个问题的另一个答案是使用 one for 循环并使用函数NUMEL 将linear indexing 执行到数组中以获取元素总数：
total = 0;
for i = 1:numel(A)
total = total+A(i);
end
【讨论】：
尽可能避免 for 循环。
sum(A(:))
很好，但是如果你有一些逻辑索引，你不能使用 (:) 但你可以写
% Sum all elements under 45 in the matrix
sum ( sum ( A *. ( A < 45 ) )
因为 sum 对列求和，并对由第一个 sum 创建的行向量求和。请注意，这仅在矩阵为 2-dim 时才有效。
【讨论】：
最好的做法绝对是避免 Matlab 中的循环或递归。
在sum(A(:)) 和sum(sum(A)) 之间。
根据我的经验，Matlab 中的数组似乎作为堆叠列向量存储在内存中的连续块中。所以 A 的形状在sum() 中并不重要。 （可以测试reshape()并检查在Matlab中reshaping是否很快。如果是，那么我们有理由相信数组的形状与数据的存储和操作方式没有直接关系。）
因此，sum(sum(A)) 没有理由应该更快。如果 Matlab 实际创建一个行向量，首先记录 A 的每一列的总和，然后对各列求和，它会更慢。但我认为sum(sum(A)) 在用户中非常普遍。他们很可能将sum(sum(A)) 硬编码为单个循环，与sum(A(:)) 相同。
下面我提供一些测试结果。在每个测试中，A=rand(size) 和 size 在显示的文本中指定。
首先是使用tic toc。
Size 100x100
sum(A(:))
Elapsed time is 0.000025 seconds.
sum(sum(A))
Elapsed time is 0.000018 seconds.
Size 10000x1
sum(A(:))
Elapsed time is 0.000014 seconds.
sum(A)
Elapsed time is 0.000013 seconds.
Size 1000x1000
sum(A(:))
Elapsed time is 0.001641 seconds.
sum(A)
Elapsed time is 0.001561 seconds.
Size 1000000
sum(A(:))
Elapsed time is 0.002439 seconds.
sum(A)
Elapsed time is 0.001697 seconds.
Size 10000x10000
sum(A(:))
Elapsed time is 0.148504 seconds.
sum(A)
Elapsed time is 0.155160 seconds.
Size 100000000
Error using rand
Out of memory. Type HELP MEMORY for your options.
Error in test27 (line 70)
A=rand(100000000,1);
下面是使用cputime
Size 100x100
The cputime for sum(A(:)) in seconds is
0
The cputime for sum(sum(A)) in seconds is
0
Size 10000x1
The cputime for sum(A(:)) in seconds is
0
The cputime for sum(sum(A)) in seconds is
0
Size 1000x1000
The cputime for sum(A(:)) in seconds is
0
The cputime for sum(sum(A)) in seconds is
0
Size 1000000
The cputime for sum(A(:)) in seconds is
0
The cputime for sum(sum(A)) in seconds is
0
Size 10000x10000
The cputime for sum(A(:)) in seconds is
0.312
The cputime for sum(sum(A)) in seconds is
0.312
Size 100000000
Error using rand
Out of memory. Type HELP MEMORY for your options.
Error in test27_2 (line 70)
A=rand(100000000,1);
根据我的经验，两个计时器的意义都只有 0.1 秒。因此，如果您对 Matlab 计时器有类似的经验，则没有任何测试可以辨别 sum(A(:)) 和 sum(sum(A))。
我又尝试了几次我计算机上允许的最大尺寸。
Size 10000x10000
sum(A(:))
Elapsed time is 0.151256 seconds.
sum(A)
Elapsed time is 0.143937 seconds.
Size 10000x10000
sum(A(:))
Elapsed time is 0.149802 seconds.
sum(A)
Elapsed time is 0.145227 seconds.
Size 10000x10000
The cputime for sum(A(:)) in seconds is
0.2808
The cputime for sum(sum(A)) in seconds is
0.312
Size 10000x10000
The cputime for sum(A(:)) in seconds is
0.312
The cputime for sum(sum(A)) in seconds is
0.312
Size 10000x10000
The cputime for sum(A(:)) in seconds is
0.312
The cputime for sum(sum(A)) in seconds is
0.312
它们看起来是等价的。
任何一个都很好。但是sum(sum(A)) 要求您知道数组的维度是 2。
【讨论】：
sum(sum(A))的比较，但其余的都是与sum(A)的比较...
您正在尝试总结二维数组的所有元素
在matlab中使用
Array_Sum = sum(sum(Array_Name));
【讨论】：