在 MATLAB 中确定多元正态分布的协方差答案

【问题标题】：Determine Covariance for multivariate normal distribution in MATLAB在 MATLAB 中确定多元正态分布的协方差
【发布时间】：2014-07-23 19:33:13
【问题描述】：

我正在尝试在 Matlab 中创建对称的随机数的二元正态分布。我知道高斯的标准偏差（例如 15）并且在两个方向上都是相同的。如何使用此标准偏差信息以 Matlab 将接受 mvnrnd 命令的形式获得协方差？谢谢，我真的很感激任何建议。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

首先，您需要知道两个正态变量之间的相关性。就像@Luis 所说，对角线各为 15，但对于协方差，您需要知道两者之间的相关性。

它们通过以下等式相关：

cov(x,y) = correlation(x,y)*std(x)*std(y)

但如果你不知道相关性，那么你可以计算样本协方差。

样本协方差的公式：

在 Matlab 中计算：

cov = (1/n)*(x-mean(x))*(y-mean(y))'

【讨论】：

【解决方案2】：

如果随机变量是独立的，协方差矩阵的非对角元素为零。所以该矩阵将是diag(std1,std2)，其中std1 和std2 是两个变量的标准差。在您的示例中，您将使用diag(15,15)。

如果随机变量不独立，则需要指定协方差矩阵的所有四个元素。

【讨论】：

【解决方案3】：

你可以在Matlab中使用命令cov：

SIGMA = cov([x y]);

HTH

【讨论】：