【问题标题】:Model to be choose if Poisson distribution mean and variance are not the same, say If mean is greater than variance or variance is greater than mean?如果泊松分布均值和方差不相同,则选择模型,例如如果均值大于方差或方差大于均值?
【发布时间】:2017-10-07 10:05:45
【问题描述】:

如果泊松分布均值和方差不相同,例如如果均值大于方差或方差大于均值,则选择模型?

【问题讨论】:

  • 你说得对,如果均值和方差不相同,则分布不是泊松分布。除此之外,您的问题没有一般性的答案。就好像你问“我有一个不是牛的动物。它是什么动物?”
  • 我的问题是,如果泊松不适合计数分布,可以分析哪个或多个模型?
  • 是的,我明白你在问什么。我试图用幽默来指出你的问题是完全开放式的。观察一些事实表明您的分布不是泊松并没有暗示它可能是大量的东西。
  • 您的标题暗示您可以有一个均值和方差不同的泊松分布。如果它们真的不同,那不会是泊松;建议它是泊松似乎很奇怪。您是说“计数数据”还是“计数变量”?你有任何预测变量吗? (例如,您可能一直在考虑 GLM/泊松回归)

标签: statistics data-modeling poisson


【解决方案1】:

如果您只有均值和方差,并且它们不相等,显然您必须尝试双参数离散分布。从我的头顶:

  • 二项式
  • 负二项式
  • 超几何分布
  • 负超几何
  • Gamma-Poisson 混合等复合分布

【讨论】:

  • 只知道其中两个矩并不会将分布限制为二参数分布。
  • @pjs 是的,但 Occam 告诉我们在挖掘更深的洞之前先从两个参数分布开始
  • 不得不不同意这一点,奥卡姆告诉我们在追求不太可能的结果之前先追求可能的结果。例如,没有理由相信您列出的任何一个比旧的多项式更有可能。
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