计算机图形学中如何使用非方阵？

Question

通常，方阵用于变换各个点。您有一个 4D 向量，该向量转换为 1x4 或 4x1 矩阵，该矩阵乘以 4x4 矩阵，无论哪一边工作以创建 4x1 或 1x4 矩阵。这是你的转换点。

但是非方阵有什么用呢？如果将 3x4 矩阵乘以 4x1 向量矩阵，则最终得到 3x1 矩阵；这比你开始的维度少一个。更不用说 3x4 矩阵不具备 4x4 矩阵的优良特性，例如与其他 4x4 矩阵相乘的能力仍然保持相同的维度。

GLSL 支持方阵和非方阵。为什么？

Answer 1

您可以将 4x3 矩阵用于例如蒙皮中的骨骼骨骼变换。这些转换是仿射的，不包括投影，因此您不需要最后一列。

1x4 向量和 4x3 矩阵相乘的结果是 1x3 向量，在这种特殊情况下，您不需要将它与矩阵相乘。

将 4x3 矩阵而不是 4x4 传递给 GPU 将为您节省四分之一的带宽。