对称矩阵，值转换为 c++ 向量答案

【问题标题】：Symmetric matrix, value into c++ vector对称矩阵，值转换为 c++ 向量
【发布时间】：2018-02-19 14:12:49
【问题描述】：

我正在尝试解决以下问题。假设我有一个大小为 n 的对称矩阵。我想获取所有“重要值”，并将它们存储到一个向量中。让我举一个例子来更好地解释它。

假设我有以下矩阵A = [1, 2, 3 // 2, 5, 6 // 3, 6, 9]。我想定义大小为n*(n+1)/2 的向量：

V = [A(0,0), A(0,1), A(0,2), A(1,1), A(1,2), A(2,2) ]

我想找到一个函数，它接收两个整数i 和j 作为输入，并输出矩阵的对应值。问题是我不想直接访问矩阵，而是想访问向量。

到目前为止，这是我的推理。如果我有j < i 的输入，我只需交换它们，因为矩阵是对称的。如果我有那个i == 0，那么数组中的位置就是j。如果不是这样，我想我需要做这样的事情。（n是矩阵的维数，position是数组时需要的整数。）

int position = 0;
for(int k = 0; k < i; k++){
   position = position + (n-k);
}
position = position + j % i;

但是，此代码失败。我想我已经接近解决方案，但我错过了一些东西。有什么帮助吗？

【问题讨论】：

您要解决的实际问题是什么？你有一个三角矩阵（因为它是对称的），你只想存储一半？这是一个众所周知的问题，例如 existing matrix storage schemes，例如 packed storage。
是的！类似的东西，虽然我想逐行而不是逐列存储值。我会仔细研究你的链接！

标签： c++ matrix

【解决方案1】：

最后一个j % i 应该是j - i。

另外，循环本质上是在做

position = n + (n - 1) + ... + (n - i + 1);

可以简化为

position = (n * 2 - i + 1) * i / 2;

所以你可以简单地写

position = (n * 2 - i + 1) * i / 2 + j - i;

或

position = (n * 2 - i - 1) * i / 2 + j;

【讨论】：

【解决方案2】：

你可以这样做：

int myvector[matrix.size()];
int pos = 0;

for(int i = 0; i < matrix.size(); i++){
     for(int j = 0; j < matrix.size(); j++){
        if(j > i) myvector[pos++] = matrix[i][j];
        else myvector[pos++] = matrix[j][i];
     }
 }

【讨论】：