将向量转换为对排列的矩阵

Question

我有一个包含 n 列的时间序列，其中 n >=2。对于每一行，我试图通过对 n 个元素的每个排列应用一个函数来生成一个矩阵。例如：

perm <- function(x, y) x-y
row = c(1, 2, 3)
sapply(row,function(x) sapply(row, function(y) perm(x,y)))

> sapply(row,function(x) sapply(row, function(y) perm(x,y)))
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    0    1    2
[2,]   -1    0    1
[3,]   -2   -1    0

这种方法有效。但我知道这不是正确。我只是觉得有一种更好的方法可以使用矩阵数学函数来做到这一点，但我并没有完全弄清楚。应用方法很好，但我知道我可以做得更好。在这种情况下，像所示的那样为简单的减法复制输出将是一个很好的答案，但理想情况下，它会附带一些指向在文档中查找其他类型操作的位置的指针。对于它的价值，如果有人关心的话，实际数据是各种期限的利率列表，最终输出将是远期利率矩阵，所以只有上三角很重要，对角线和下三角不会没有任何信息。

Answer 1

在这种情况下（据我所知），没有办法完全消除循环。在所有情况下，您都必须计算每个元素对的函数。 R 确实有专门为此构建的功能，但是 outer

outer(row, row, perm)
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    0   -1   -2
[2,]    1    0   -1
[3,]    2    1    0

与普通循环相比，使用outer不一定更快，但它是为此目的而设计的内置方法。

编辑：向量化函数

但是，如果函数是矢量化的（如 perm），则可以使用一种方法。生成所有排列，然后添加维度

n <- length(row)
perm1 <- row[rep(1:n, n)]
perm2 <- row[rep(1:n, each = n)]
res <- perm(perm1, perm2)
dim(res) <- c(n, n) #change to a 2 dimensional array (matrix)
res
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    0   -1   -2
[2,]    1    0   -1
[3,]    2    1    0

如果函数针对矢量化进行了优化，这将更快（但更占用内存）