python中加权直方图的错误

Question

我想通过取该 bin 中权重平方和 (sumw2) 的平方根来计算 bin 高度的误差（泊松误差）。当使用 matplotlib 或 numpy（或任何其他库）对数据进行直方图处理时，有什么方法可以获得权重总和（sumw）和/或 sumw2？

假设我在一个 numpy 数组 x 中有一些数据，在另一个 numpy 数组中有一些权重 w，要获得直方图，我会这样做

n, bins, patches = pyplot.hist(x,weights=w)

或

n, bins = numpy.histogram(x,weights=w)

在这两种情况下，我都不知道w 的哪些条目属于哪个bin，对吗？

编辑：目前我正在使用YODA 来执行此操作。在我看来，缺点是 YODA 直方图一次只能填充一个数据点。

Answer 1

考虑一个数组x，权重为w。由w 和bins 加权的x 中数据的直方图由下式给出：

n, bins = np.histogram(x, bins=bins, weights=w)

与 n 相关的误差可以计算为：

n_err = np.sqrt(np.histogram(x, bins=bins, weights=w**2)[0])

请注意，如果数据未加权（即(w == 1).all()），则错误会减少到“标准”np.sqrt(n)

Answer 2

根据numpydocumentation，权重

权重数组，形状与 a 相同。仅在一个 将其相关权重贡献给 bin 计数（而不是 1）。如果密度为真，则权重被归一化，因此 范围内的密度积分保持为 1。

这意味着w 中的每个值都应该与x 中的一个值相关联。如果您想对 bin 进行加权并绘制它们，您可以首先找到 bin 的值，将它们乘以权重，最后使用 bar 绘制它们。

val, pos = np.histogram(np.arange(1000))
w_val = val * w
plt.bar(pos[1:], w_val)

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从评论更新：

啊，对不起，我似乎没有理解最初的问题。实际上，您可以使用pos 查找与每个 bin 相关的单元格，并使用这些信息计算您的权重函数。

for left, right in zip(pos, pos[1:): 
    ix = np.where((x >= left) & (x <= right))[0] 
    sumw2 = np.sum(w[ix] ** 2)