实现随机 ACO 算法答案

【问题标题】：implementing stochastic ACO algorithm实现随机 ACO 算法
【发布时间】：2015-10-09 04:54:30
【问题描述】：

我正在尝试实现一个随机蚁群优化算法，但我无法确定如何根据概率实现移动选择。

到目前为止，我实现的标准（贪婪）版本是，蚂蚁m 在图G = (V,E) 上的顶点i，其中E 是边集(i, j)，将选择下一个顶点j 基于以下标准：

j = argmax(<fitness function for j>) 
such that j is connected to i

我遇到的问题是尝试实现它的随机版本，因此现在选择新顶点j 的标准是：

P(j) = <fitness function for j>/sum(<fitness function for J>)
where P(j) is the probability of choosing vertex j,
such j is connected to i,
and J is the set of all vertices connected to i

我了解它背后的数学原理，但我只是在弄清楚我应该如何实际实现它时遇到了麻烦。

如果说，我有 3 个顶点连接到 i，每个顶点的概率分别为 0.2、0.3、0.5 - 进行选择的最佳方法是什么？我应该只是随机选择一个顶点j，然后在（0,1）范围内生成一个随机数r，如果r >= P(j)，选择顶点j？还是有更好的方法？

【问题讨论】：

如果我理解得很好，你必须选择一个 j，因为 sum(pij) = 1。每个 j 都有它的概率。为了实现它，在您给出的示例中，从 [0,1] 中统一选择 r：如果 r
如果您同意这个想法，如果您有兴趣，我可以为一般情况编写一些 C 伪代码:)
这是有道理的。我最初想到了类似的东西，但后来认为它行不通，但进一步思考，因为概率必须加起来为 1，它会......我在想一个例子，我们有 0.8 和 0.9，所以 0.9只会选择 0.2 次。但这当然是违法的！感谢您的澄清..

标签： algorithm probability stochastic ant-colony

【解决方案1】：

看问题陈述，我认为你不是试图访问所有节点（连接到i（说）），而是基于一些概率分布的一些节点。举个例子：

你有一个节点i，连接到它的是5个节点a1...a5，概率为p1...p5，即sum(p_i) = 1。不，假设您考虑的概率精度是小数点后 2 位。此外，您不想访问所有 5 个节点，而只想访问其中的 k。比方说，在这个例子中，k = 2。因此，由于小数点后 2 位是您的概率精度，因此添加 3 以增加随机函数中概率分布的normality。（就性能而言，您可以将这个 3 更改为您选择的任意数字）（由于您没有标记任何语言，我将以 java 的 nextInt() 函数来生成随机数为例。）

让我们给出一些值：

p1...p5 = {0.17, 0.11, 0.45, 0.03, 0.24}

现在，在从 1 到 k 的循环中，从 (0...10^5) 生成一个随机数。 {5 = 2 + 3，即。精度 + 3}。如果生成的数字是从 0 到 16999，则使用节点 a1，17000 到 27999，使用 a2，28000 到 72999，使用 a3……等等。你明白了。

【讨论】：

【解决方案2】：

您尝试实施的是加权随机选择，具体取决于解决方案组件的概率，或者是基于 ACO 项的随机比例选择规则。这是the implementation of this rule on the Isula Framework的sn-p：

double value = random.nextDouble();
while (componentWithProbabilitiesIterator.hasNext()) {
    Map.Entry<C, Double> componentWithProbability = componentWithProbabilitiesIterator
            .next();

    Double probability = componentWithProbability.getValue();  
    total += probability;

    if (total >= value) {
        nextNode = componentWithProbability.getKey();
        getAnt().visitNode(nextNode);
        return true;
    }
}

您只需要生成一个介于 0 和 1 之间的随机值（存储在 value 中），并开始累积分量的概率（在 total 变量上）。当total 超过value 中定义的阈值时，我们已找到要添加到解决方案中的组件。

【讨论】：