三角形和归一化坐标的边界矩形答案

【问题标题】：Bounding rectangle for a triangle and normalized coordinates三角形和归一化坐标的边界矩形
【发布时间】：2018-06-03 22:38:13
【问题描述】：

我正在研究一些计算机图形的东西，但无法找到一个问题的解决方案：

我在 3D 空间中有三个点，每个点都用 (x,y,z) 元组定义。三个点一起形成一个三角形。设点名是 A、B 和 C，所以三角形是 ABC。

现在我想形成一个边界矩形，使 AC 是边之一。 B点位于矩形的对边。现在我想将矩形内的任意点 (p) 映射到标准化的 UV 坐标，所以：

不管怎样，我觉得我很擅长找到你：

vec3 AC = vec3(C - A);
vec3 Ap = vec3(p - A);
float u = dot(Ap, AC)/dot(AC, AC);

但我不知道如何找到 V。当我使用 GLSL 时，如果答案将使用点、十字或任何 GLSL 具有的矩阵东西，那就太受欢迎了。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

找到u点B

uB = dot(AB, AC)/dot(AC, AC);

B到AC的投影：

B' = A + uB * AC / length(AC)

现在我们有了 B'B 向量，可以在其上进行类似于 AC 上的投影的投影并计算 v

【讨论】：