我有一个矩形左上角的坐标以及它的宽度、高度和从 0 到 180 和 -0 到 -180 的旋转。
我正在尝试获取矩形周围实际框的边界坐标。
什么是计算边界框坐标的简单方法
A 点并不总是在最小界限上，它可以在任何地方。
如果需要，我可以在 as3 中使用矩阵转换工具包。
【问题讨论】：
标签： actionscript-3 math geometry rotation bounding-box
min_x max_x
(min_x,min_y), (min_x,max_y), (max_x,max_y), (max_x,min_y)
AFAIK，没有任何王道可以让你更快地到达那里。
如果您想知道如何转换坐标，请尝试：
x2 = x0+(x-x0)*cos(theta)+(y-y0)*sin(theta)
y2 = y0-(x-x0)*sin(theta)+(y-y0)*cos(theta)
其中 (x0,y0) 是您旋转的中心。您可能需要根据您的三角函数（它们是否期望度数或弧度）、坐标系的感觉/符号与您指定角度的方式等来修改这个。
【讨论】：
我知道您要求的是 ActionScript，但是，以防万一有人来这里寻找 iOS 或 OS-X 的答案，它是这样的：
+ (CGRect) boundingRectAfterRotatingRect: (CGRect) rect toAngle: (float) radians
{
CGAffineTransform xfrm = CGAffineTransformMakeRotation(radians);
CGRect result = CGRectApplyAffineTransform (rect, xfrm);
return result;
}
如果您的操作系统可以为您完成所有繁重的工作，那就顺其自然吧！ :)
斯威夫特：
func boundingRectAfterRotatingRect(rect: CGRect, toAngle radians: CGFloat) -> CGRect {
let xfrm = CGAffineTransformMakeRotation(radians)
return CGRectApplyAffineTransform (rect, xfrm)
}
【讨论】：
MarkusQ 概述的方法非常有效，但请记住，如果您已经有 A 点，则无需转换其他三个角。
另一种更有效的方法是测试您的旋转角度在哪个象限，然后直接计算答案。这更有效，因为您只有两个 if 语句（检查角度）的最坏情况，而另一种方法的最坏情况是 12 个（在检查其他三个角以查看它们是否大于当前时，每个组件 6 个）最大或小于当前最小值）我认为。
基本算法仅使用毕达哥拉斯定理的一系列应用，如下所示。我用 theta 表示旋转角度，并用度数表示检查，因为它是伪代码。
ct = cos( theta );
st = sin( theta );
hct = h * ct;
wct = w * ct;
hst = h * st;
wst = w * st;
if ( theta > 0 )
{
if ( theta < 90 degrees )
{
// 0 < theta < 90
y_min = A_y;
y_max = A_y + hct + wst;
x_min = A_x - hst;
x_max = A_x + wct;
}
else
{
// 90 <= theta <= 180
y_min = A_y + hct;
y_max = A_y + wst;
x_min = A_x - hst + wct;
x_max = A_x;
}
}
else
{
if ( theta > -90 )
{
// -90 < theta <= 0
y_min = A_y + wst;
y_max = A_y + hct;
x_min = A_x;
x_max = A_x + wct - hst;
}
else
{
// -180 <= theta <= -90
y_min = A_y + wst + hct;
y_max = A_y;
x_min = A_x + wct;
x_max = A_x - hst;
}
}
这种方法假设您拥有您所说的，即点 A 和位于 [-180, 180] 范围内的 theta 值。我还假设 theta 沿顺时针方向增加，因为这就是图表中旋转 30 度的矩形似乎表明您正在使用的东西，我不确定右边的部分试图表示什么。如果这是错误的方法，那么只需交换对称子句以及 st 项的符号。
【讨论】：
theta 显然不是度数。在实施正确的工作代码以使角度单位正确时，它会作为提醒。
if (theta > 0 degrees) 和 if (theta > -90 degrees) 以使其保持一致，将会有所帮助。不一致会提示人们对其进行编辑。
fitRect: function( rw,rh,radians ){
var x1 = -rw/2,
x2 = rw/2,
x3 = rw/2,
x4 = -rw/2,
y1 = rh/2,
y2 = rh/2,
y3 = -rh/2,
y4 = -rh/2;
var x11 = x1 * Math.cos(radians) + y1 * Math.sin(radians),
y11 = -x1 * Math.sin(radians) + y1 * Math.cos(radians),
x21 = x2 * Math.cos(radians) + y2 * Math.sin(radians),
y21 = -x2 * Math.sin(radians) + y2 * Math.cos(radians),
x31 = x3 * Math.cos(radians) + y3 * Math.sin(radians),
y31 = -x3 * Math.sin(radians) + y3 * Math.cos(radians),
x41 = x4 * Math.cos(radians) + y4 * Math.sin(radians),
y41 = -x4 * Math.sin(radians) + y4 * Math.cos(radians);
var x_min = Math.min(x11,x21,x31,x41),
x_max = Math.max(x11,x21,x31,x41);
var y_min = Math.min(y11,y21,y31,y41);
y_max = Math.max(y11,y21,y31,y41);
return [x_max-x_min,y_max-y_min];
}
【讨论】：
如果您使用 GDI+ ，您可以创建一个新的 GrpaphicsPath -> 向其添加任何点或形状 -> 应用旋转变换 -> 使用 GraphicsPath.GetBounds() ，它将返回一个限制旋转形状的矩形。
Public Shared Sub RotateImage(ByRef img As Bitmap, degrees As Integer)
' http://stackoverflow.com/questions/622140/calculate-bounding-box-coordinates-from-a-rotated-rectangle-picture-inside#680877
'
Using gp As New GraphicsPath
gp.AddRectangle(New Rectangle(0, 0, img.Width, img.Height))
Dim translateMatrix As New Matrix
translateMatrix.RotateAt(degrees, New PointF(img.Width \ 2, img.Height \ 2))
gp.Transform(translateMatrix)
Dim gpb = gp.GetBounds
Dim newwidth = CInt(gpb.Width)
Dim newheight = CInt(gpb.Height)
' http://www.codeproject.com/Articles/58815/C-Image-PictureBox-Rotations
'
Dim rotatedBmp As New Bitmap(newwidth, newheight)
rotatedBmp.SetResolution(img.HorizontalResolution, img.VerticalResolution)
Using g As Graphics = Graphics.FromImage(rotatedBmp)
g.Clear(Color.White)
translateMatrix = New Matrix
translateMatrix.Translate(newwidth \ 2, newheight \ 2)
translateMatrix.Rotate(degrees)
translateMatrix.Translate(-img.Width \ 2, -img.Height \ 2)
g.Transform = translateMatrix
g.DrawImage(img, New PointF(0, 0))
End Using
img.Dispose()
img = rotatedBmp
End Using
结束子
【讨论】：
虽然 Code Guru 说明了 GetBounds() 方法，但我注意到这个问题被标记为 as3, flex，所以这里有一个 as3 sn-p 来说明这个想法。
var box:Shape = new Shape();
box.graphics.beginFill(0,.5);
box.graphics.drawRect(0,0,100,50);
box.graphics.endFill();
box.rotation = 20;
box.x = box.y = 100;
addChild(box);
var bounds:Rectangle = box.getBounds(this);
var boundingBox:Shape = new Shape();
boundingBox.graphics.lineStyle(1);
boundingBox.graphics.drawRect(bounds.x,bounds.y,bounds.width,bounds.height);
addChild(boundingBox);
我注意到有两种方法似乎做同样的事情：getBounds() 和 getRect()
【讨论】：
/**
* Applies the given transformation matrix to the rectangle and returns
* a new bounding box to the transformed rectangle.
*/
public static function getBoundsAfterTransformation(bounds:Rectangle, m:Matrix):Rectangle {
if (m == null) return bounds;
var topLeft:Point = m.transformPoint(bounds.topLeft);
var topRight:Point = m.transformPoint(new Point(bounds.right, bounds.top));
var bottomRight:Point = m.transformPoint(bounds.bottomRight);
var bottomLeft:Point = m.transformPoint(new Point(bounds.left, bounds.bottom));
var left:Number = Math.min(topLeft.x, topRight.x, bottomRight.x, bottomLeft.x);
var top:Number = Math.min(topLeft.y, topRight.y, bottomRight.y, bottomLeft.y);
var right:Number = Math.max(topLeft.x, topRight.x, bottomRight.x, bottomLeft.x);
var bottom:Number = Math.max(topLeft.y, topRight.y, bottomRight.y, bottomLeft.y);
return new Rectangle(left, top, right - left, bottom - top);
}
【讨论】：
将旋转矩阵应用于您的角点。然后分别使用获得的 x,y 坐标的最小值/最大值来定义新的边界框。
【讨论】：
以下是我的开源库中的三个函数。这些函数在 Java 中经过全面测试，但公式可以轻松翻译成任何语言。
签名是：
public static float getAngleFromPoint(final Point centerPoint, final Point touchPoint)
public static float getTwoFingerDistance(float firstTouchX, float firstTouchY, float secondTouchX, float secondTouchY)
Point getPointFromAngle(最终双角，最终双半径)
此解决方案假定像素密度是均匀分布的。 在旋转对象之前，请执行以下操作：
使用 getAngleFromPoint 计算从中心到右上角的角度（假设返回 20 度），即左上角为 -20 度或 340 度。
使用getTwoFingerDistance返回中心点到右上角的对角线距离（这个距离显然应该对所有角都相同，这个距离将在接下来的计算中使用）。
现在假设我们将对象顺时针旋转 30 度。我们现在知道右上角一定是50度，左上角是10度。
您现在应该可以在左上角和右上角使用 getPointFromAngle 函数了。使用从步骤 2 返回的半径。 从右上角乘以 2 的 X 位置应该得到新的宽度，从左上角乘以 2 的 Y 位置应该得到新的高度。
以上 4 个步骤应根据您旋转对象的程度来设置条件，否则您可以将高度作为宽度返回，将宽度作为高度返回。
请记住，角度函数以 0-1 而不是 0-360 的因数表示（在适当的情况下只需乘以或除以 360）：
//从两点获取角度，表示为0 -1的因数（0表示0/360，0.25表示90度等）
public float getAngleFromPoint(final Point centerPoint, final Point touchPoint) {
float returnVal = 0;
//+0 - 0.5
if(touchPoint.x > centerPoint.x) {
returnVal = (float) (Math.atan2((touchPoint.x - centerPoint.x), (centerPoint.y - touchPoint.y)) * 0.5 / Math.PI);
}
//+0.5
else if(touchPoint.x < centerPoint.x) {
returnVal = (float) (1 - (Math.atan2((centerPoint.x - touchPoint.x), (centerPoint.y - touchPoint.y)) * 0.5 / Math.PI));
}//End if(touchPoint.x > centerPoint.x)
return returnVal;
}
//测量两点之间的对角线距离
public float getTwoFingerDistance(final float firstTouchX, final float firstTouchY, final float secondTouchX, final float secondTouchY) {
float pinchDistanceX = 0;
float pinchDistanceY = 0;
if(firstTouchX > secondTouchX) {
pinchDistanceX = Math.abs(secondTouchX - firstTouchX);
}
else if(firstTouchX < secondTouchX) {
pinchDistanceX = Math.abs(firstTouchX - secondTouchX);
}//End if(firstTouchX > secondTouchX)
if(firstTouchY > secondTouchY) {
pinchDistanceY = Math.abs(secondTouchY - firstTouchY);
}
else if(firstTouchY < secondTouchY) {
pinchDistanceY = Math.abs(firstTouchY - secondTouchY);
}//End if(firstTouchY > secondTouchY)
if(pinchDistanceX == 0 && pinchDistanceY == 0) {
return 0;
}
else {
pinchDistanceX = (pinchDistanceX * pinchDistanceX);
pinchDistanceY = (pinchDistanceY * pinchDistanceY);
return (float) Math.abs(Math.sqrt(pinchDistanceX + pinchDistanceY));
}//End if(pinchDistanceX == 0 && pinchDistanceY == 0)
}
//从给定半径的角度获取XY坐标（角度以0-1 0表示0/360度，0.75表示270等）
public Point getPointFromAngle(final double angle, final double radius) {
final Point coords = new Point();
coords.x = (int) (radius * Math.sin((angle) * 2 * Math.PI));
coords.y = (int) -(radius * Math.cos((angle) * 2 * Math.PI));
return coords;
}
这些代码 sn-ps 来自我的开源库：https://bitbucket.org/warwick/hgdialrepo 和 https://bitbucket.org/warwick/hacergestov2。 一个是安卓的手势库，另一个是安卓的拨号控件。还有一个拨盘控制的OpenGLES 2.0实现在：https://bitbucket.org/warwick/hggldial
【讨论】：
我不确定我是否理解，但复合变换矩阵将为您提供所有相关点的新坐标。如果您认为矩形可能会在变换后溢出可成像区域，请应用剪切路径。
如果您不熟悉矩阵的确切定义，请查看here。
【讨论】：
我使用 Region 首先旋转矩形，然后使用旋转的区域来检测该矩形
r = new Rectangle(new Point(100, 200), new Size(200, 200));
Color BorderColor = Color.WhiteSmoke;
Color FillColor = Color.FromArgb(66, 85, 67);
int angle = 13;
Point pt = new Point(r.X, r.Y);
PointF rectPt = new PointF(r.Left + (r.Width / 2),
r.Top + (r.Height / 2));
//declare myRegion globally
myRegion = new Region(r);
// Create a transform matrix and set it to have a 13 degree
// rotation.
Matrix transformMatrix = new Matrix();
transformMatrix.RotateAt(angle, pt);
// Apply the transform to the region.
myRegion.Transform(transformMatrix);
g.FillRegion(Brushes.Green, myRegion);
g.ResetTransform();
现在来检测那个矩形
private void panel_MouseMove(object sender, MouseEventArgs e)
{
Point point = e.Location;
if (myRegion.IsVisible(point, _graphics))
{
// The point is in the region. Use an opaque brush.
this.Cursor = Cursors.Hand;
}
else {
this.Cursor = Cursors.Cross;
}
}
【讨论】：