给定矩形中的坐标，如何识别矩形内的子三角形答案

【问题标题】：How to identify subtriangle within a rectangle given a coordinate in that rectangle给定矩形中的坐标，如何识别矩形内的子三角形
【发布时间】：2010-02-22 12:26:59
【问题描述】：

给定一个宽 w 高 h 的矩形。和那个矩形中的坐标 x,y 我想确定我在哪个三角形内。

即该函数应采用参数（x，y）并返回a，b，c，d或表示该三角形索引的从零开始的数字，即（0 = A，1 = B，2 = C，3 = D），如果它们在那个顺序。

我认为这类似于 >= 红线的公式和 >= 绿线的公式？

我想在 VB.NET 中实现这个

【问题讨论】：

如果这是家庭作业，请标记它（它不会停止回答）。
这不是家庭作业，而是更大问题的一部分：stackoverflow.com/questions/2310334/…

标签： vb.net geometry linear-equation

【解决方案1】：

aboveRed = x*h > y*w;
aboveGreen = (w-x)*h > y*w;
if (aboveRed)
{
    if (aboveGreen) return "C"; else return "B";
}
else
{
    if (aboveGreen) return "D"; else return "A";
}

【讨论】：

【解决方案2】：

绿线方程：h * x + w * y = h * w

红线方程：x * h - y * w = 0

Public Function GetTriangleNumber(ByVal x As Integer, ByVal y As Integer) 
                                                                     As Integer
    Dim overGreenLine As Boolean = ((((h * x) + (w * y)) - (h * w)) < 0)
    Dim overRedLine As Boolean = (((h * x) - (w * y)) > 0)
    If overGreenLine Then
        Return IIf(overRedLine, 2, 3)
    End If
    Return IIf(overRedLine, 1, 0)
End Function

【讨论】：

感谢我对 VB 代码投了赞成票，但接受了 Vlad 的回答，因为他首先使用了算法

【解决方案3】：

我会考虑从左上角和右上角到点的线的角度。如果在两种情况下都小于 45 度（调整边缘的基本方向），则该点位于 C 中。其他组合将覆盖其他三个三角形。

您实际上不需要计算反三角函数来执行此操作，因为线条长度的比率为您提供了足够的信息（并且 sin(45)... 或者更确切地说 sin(pi/4) 是固定值）。

【讨论】：