埃菲尔三角函数的域是什么？是 [-pi/4,+pi/4] 吗？答案

【问题标题】：What is the domain of trigonometric functions in Eiffel? Is it [-pi/4,+pi/4]?埃菲尔三角函数的域是什么？是 [-pi/4,+pi/4] 吗？
【发布时间】：2016-11-06 06:09:06
【问题描述】：

在Eiffel 中，DOUBLE_MATH 类定义了三角函数。当我看到这个类的界面如图here，它说

余弦 (v: REAL_64): REAL_64 -- 近似弧度“v”的三角余弦 -- 在 [-pi/4, +pi/4] 范围内

和

正弦 (v: REAL_64): REAL_64 -- 近似弧度“v”的三角正弦 -- 在 [-pi/4, +pi/4] 范围内

和

切线（v：REAL_64）：REAL_64 -- 近似弧度“v”的三角正切 -- 在 [-pi/4, +pi/4] 范围内

似乎声称三角函数只能在域 [-pi/4,+pi/4] 中工作。但是，当我尝试将它们用于其他值时，它们似乎起作用了。

我担心它可能偶尔会失败，或者我看到的成功实际上是一种无法依赖的未定义行为。

在给定域之外使用函数是否安全？如果是这样，为什么要指定这个域？如果不是，为什么要让函数只在这个域中起作用？

【问题讨论】：

请注意，arcus 函数的文档是完全错误的，参数不是弧度而是数字，给定的范围不是 domain="range of arguments" 与其他函数一样，而是函数的（值的）范围。对于arc_tangent，即使这样也失败了。
@LutzL 哦，是的，我没有注意到这一点。所以你是说他们不可靠？
我认为您可以不受限制地使用这些功能。但是，准确性保证仅适用于小参数。

标签： math trigonometry eiffel

【解决方案1】：

这些函数被实现为来自math.h 的相应 C 函数的包装器。因为几乎可以使用 C 编译器为任何平台编译 Eiffel，所以注释确保将域限制为 C 编译器实现的最严格的域。此外，一些 CPU 提供对三角函数的直接支持，但如果输入值超出给定范围，它们的精度会下降。

总而言之，您需要查看 C 编译器的手册，了解您要用于特定三角函数范围的平台，或者，确保输入值在注释中指定的范围内.

【讨论】：

虽然如此，但恕我直言，这使得那些 Eiffel 函数相当无用。