如何从 FFT 获得幅度调制信号的相位角答案

【问题标题】：How to get phase angle from FFT for an amplitude modulated signal如何从 FFT 获得幅度调制信号的相位角
【发布时间】：2013-06-12 12:57:16
【问题描述】：

我有幅度调制信号的测量值。我用 fft() matlab 函数进行了分析。在我用“书”计算一切之后，我只有一个问题。调制信号的相位不正确。只有当我从计算的相位中减去 pi/2 时，我才能得到正确的值。调制后的信号是第六个分量：

X[6]= -8.2257e+001 -1.6158e+002i
相位(x[6])=atan(-8.2257e+001/-1.6158e+002)= 1.0999

真正的相位是：pahse(x[6])-pi/2 = -0.4709

为什么我必须减去pi/2?

如果我使用atan2(imag(X(6)),real(X(6))) - 第一张图片

如果我使用atan(imag(X(6))/real(X(6)))-pi/2 - 第二张图片

【问题讨论】：

您使用的是atan 还是atan2？您的代码使用atan，但您已标记atan2。
对不起，我的错误，没有 atan 标签，但我使用的是 atan() fnc。
然后使用atan2。问题解决了。
就像@Rody Oldenhuis 建议的那样，但是那个下界工作atan2(imagX,realX)=-2.04 但是相位是-0.4709，正如我上面提到的。
你确定测量没有假设你使用正弦的余弦，反之亦然，还是什么？根据这些数字，测量的阶段是不正确的......

【解决方案1】：

您正在经历象限模糊。 atan() 的范围是 [-pi/2 ... +pi/2]，超出该范围时会重复。这意味着，当该角度恰好位于圆的“另一侧”时，您无法唯一确定角度的正确象限。

为避免此类事情，请使用angle（或phase）和/或atan2（atan 的四象限版本）：

>> X = -8.2257e+001 - 1.6158e+002i;
>> angle(X)
ans =
   -2.041680802478084e+000
>> atan2(imag(X), real(X))
ans =
   -2.041680802478084e+000

【讨论】：

second ans =-2.0... 但如果我使用此代码运行，我的相位差会更大。我确定结果应该是 -0.4709
@Elod：看看你的值——在x方向（实轴）负80，在y方向（虚轴）负160，这个角度大致为45 度超过负 90 度，因此，大约为负 135 度（-2.3 弧度）。所以你的 -0.4 弧度没有任何意义......
我完全理解并同意你的观点，但是如果我使用该相移，结果是我的帖子中附加的第一张图片。