根据 fft 后获得的频率、幅度和相位重建原始信号答案

【问题标题】：Rebuilding original signal from frequencies, amplitude, and phase obtained after doing an fft根据 fft 后获得的频率、幅度和相位重建原始信号
【发布时间】：2011-09-06 16:33:45
【问题描述】：

根据 fft 后获得的频率、幅度和相位重建原始信号。

问候

我正在尝试根据对信号进行 fft 后获得的频率、幅度和相位来重建信号，但是当我尝试将 fft 数据（频率、幅度和相位）组合回来以查看是否我得到一个类似的信号，模式有点偏离。我认为它有与我的公式有关，这可能有点不正确。

我用来组合数据的公式是：

amplitude*sin(2*pi*time*frequency+phase)+amplitude*cos(2*pi*time*frequency+phase);

请注意：目前我不想使用 IFFT，因为我将在计算完成之前编辑幅度和频率

情节的图像如下。顶部是原始信号，底部是使用方程式创建的信号。如果您想知道我正在使用 matlab，但我认为问题出在方程式上。

tia

【问题讨论】：

你能解释一下吗？这个方程只会给出一个正弦波，但你显然在这里有更复杂的事情发生。您是否有一系列 FFT 以使幅度、频率和相位不断变化？
@AAT 幅度、频率等可能是矩阵
@tstenner - 好电话，很可能是这样 - 也许 Rick 会确认。
你至少试过 ifft 看看你得到了什么（与你的日常生活相比）？
@AAT 是的，幅度、频率和相位是矩阵。

标签： matlab fft equation-solving

【解决方案1】：

我不明白你为什么要在等式中同时使用 sin 和 cos 项：应该这样做......

amplitude*sin(2*pi*time*frequency+phase);

同时使用正弦和余弦项会导致缩放问题和相移，除非 FFT 有什么奇怪的地方。但是我不知道这是否可以解释您所看到的失真。这可能与您使用的 FFT 块大小有关。

【讨论】：

其实他可能只想要cos。
@Oli 所需要的就是将其从 sin 更改为 cos，谢谢...看来它总是很简单的东西 :-)
@Rick -- 很高兴听到这个消息。 @Oli - 好电话，我永远从 sin() 开始，然后意识到 cos() 就是我想要的！
所需要的只是将其从 sin 更改为 cos 感谢幅值cos(2*pitime*frequency+phase)

【解决方案2】：

IFFT 是以下转换的有效实现：

       N-1
x[n] = SUM X[k] exp(j*2*pi*n*k/N)
       k=0

X[k] 是您的 FFT 结果（复数幅度），x[n] 是您的时域样本。对于纯实数输入，可以用cos 和sin（或用cos 和phase 术语）重写，但通常更容易坚持复杂的表示。

[这可以高度矢量化，但我会留给你！]

【讨论】：

从技术上讲，它根本没有这样做。但它会产生与此相同的结果。 :)