我一直认为 1 的任何幂都等于 1，但 Math.pow(1, Infinity) 返回 NaN。为什么不是 1？
【问题讨论】：
pow 的这种行为 在 2008 年的 IEEE-754 中定义（它还定义了与 qNaN 相关的），但是，要找到一个真正的 IEEE-754参考是..不容易。此外，不同的编程语言（例如 C 和 Java）的实现/要求也不同。
标签： javascript
这更像是一道数学题而不是 Javascript 题，因此您可以使用以下数学解释 (http://mathforum.org/library/drmath/view/53372.html)：
当你有“无限”之类的东西时，你必须意识到它是 不是数字。通常你的意思是某种限制过程。 因此，如果您拥有“1^infinity”，那么您真正拥有的是某种限制： 基数不是真正的 1，但可能越来越接近 1 而指数越来越大，比如可能是 (x+1)^(1/x) 为 x->0+。
问题是，发生得更快，基地越来越接近 1 还是指数变大？要找出答案，让我们致电：
L = lim x->0 of (x+1)^(1/x)
然后：
ln L = lim x->0 of (1/x) ln (x+1) = lim x->0 of ln(x+1) / x
那是什么？由于 x->0 它是 0/0 形式，所以取 顶部和底部。然后我们得到 lim x->0 of 1/(x+1) / 1，这 = 1。 所以 ln L = 1，并且 L = e。酷！
这是真的吗？尝试插入一个很大的 x 值。或者认出这个 极限作为 e 定义的变体。不管怎样，这是真的。这 limit 是 1^infinity 形式，但在这种情况下它是 e，而不是 1。试试 在指数中使用 (2/x) 或使用 (1/x^2) 或使用 1/(sqrt(x))，看看它如何改变答案。
这就是我们称之为不确定的原因——所有这些不同版本的 极限接近 1^infinity，但最终答案可能是任何 数字，例如 1、无穷大或未定义。你需要做更多的工作 来确定答案，所以 1^infinity 本身尚未确定。 换句话说，1 只是 1^infinity 的答案之一。
“不确定”的答案不是数字。
【讨论】：
lim_{x->1,y->∞}(x^y) = (1)^(∞)，这是不确定的。但是lim_{y->∞}(1^y) = 1^(∞) = 1
特别是对于 JS，它在标准中定义，ECMAScript-262 5th Edition，第 163 页：
如果 abs(x)==1 且 y 为 +∞，则结果为 NaN
原因是无限只有在有限制的情况下才有意义。
所以
lim 1^x -> ∞
x->∞
但是1^∞ 是未定义的（对于编程语言。对于数学，它被定义并表示为一个限制）
【讨论】：
IEEE 754-2008 定义：
1^(+-)Inf = +1
您使用的语言不符合标准。
【讨论】：
jeff 的回答很好，但它说：
当你有“无限”之类的东西时，你必须意识到它是 不是数字。通常你的意思是某种限制过程。 因此，如果您拥有“1^infinity”，那么您真正拥有的是某种 限制：基数不是真正的 1，而是越来越接近 1 也许当指数变得越来越大时，就像也许 (x+1)^(1/x) 为 x->0+。
好吧，如果你有1^∞，当然指数不能完全是∞，因为它不是一个实数。但基数可以一直为 1。
那么，
lim (x^y) = (1)^(∞) = ?? undefined ??
x->1
y->∞
但是
lim (1^y) = 1^(∞) = 1
y->∞
（括号表示法表示括号内的部分是收敛到那个数的数列，但不是那个数）
那么，我认为如果 Javascript 有一个整数类型，Math.pow( (int)1, Infinity) 应该给1。
但事实是 (https://stackoverflow.com/a/3605946/1529630)
JavaScript 中的所有数字都是 64 位浮点数。
那么，(http://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_floating-point_format)，由于 IEEE 754 双精度二进制浮点数的有效位为 53 位（52 位显式存储），
因此总精度为 53 位（大约 16 个十进制数字，53 log10(2) ≈ 15.955）
所以当我们执行Math.pow(1,Infinity) 时，1 不完全是 1。
那么，Math.pow(1,Infinity) 是 NaN 是有道理的
【讨论】：
1 是正好是 1。