如何计算三阶低/高通滤波器的双二阶系数答案

【问题标题】：how to calculate biquad coefficients for 3rd order low/high pass filters如何计算三阶低/高通滤波器的双二阶系数
【发布时间】：2018-11-30 12:12:51
【问题描述】：

我找到了很多关于如何计算一阶和二阶低/高通滤波器的双二阶滤波器系数的参考资料，但没有找到更高阶的参考资料。

不过，我想为我的扬声器交叉程序实现 N 阶巴特沃斯滤波器。有人可以指出我需要的公式吗？

【问题讨论】：

参见 this answer 以获取 5 阶示例。您在获取巴特沃斯多项式系数（可以通过 Matlab、python、链接小程序等获得）或分解多项式以获得其复数根方面是否有特殊困难？
我写了一组 LADSPA 插件和一个 GUI 来参数化这些。每当交叉频率发生变化时，我需要在 C 代码中重新计算它们，因此 matlab 和 python 都出来了：/ 我需要它们在 python 中让 GUI 显示滤波器的频率响应。欢迎任何伪代码来源，我可以自己将它们改编为 C 和 python。
这是我使用的二阶过滤器的示例：pastebin.com/1Wd1UPFS
FWIW 我仍在试图弄清楚如何计算该死的三阶滤波器的滤波器系数。我对 scipy.signal 中的 butter() 代码进行了逆向工程，简化了 N=3（3 阶）的情况，并尝试在 C 中实现它。这是初步结果：pastebin.com/sPVtgB1s 我还需要弄清楚什么在这种情况下如何模拟 numpy.poly() ，它采用多项式函数的零并返回它的系数。有人知道这些东西吗？

标签： algorithm signal-processing

【解决方案1】：

我来回答我自己的问题：

我分解了 scipy.signal.butter() 的代码，并在 N=3（三阶）的情况下用 C 实现了它。结果可以在https://gitlab.com/t-5/ladspa-t5-plugins/blob/master/src/coeffs.h 找到（参见函数 butter_3rd() 和两个辅助函数 poly() 和 convolve() ）。

【讨论】：