当我在高中学习矩阵时，向我们展示了一种可以在这种情况下提供帮助的技术：
一个联赛中有许多棋手，他们需要为所有棋手确定一个排名，但没有足够的时间让每个棋手与其他人下棋。如果最终玩家 A 击败玩家 B，玩家 B 击败玩家 C，那么您可以肯定地说玩家 A 比玩家 C 好，因此奖励玩家 A 一些分数，而不是他们实际互相比赛.
正如我所说，这是不久前的事情，我不记得如何实际执行该算法，但我认为它被称为“支配矩阵”之类的东西。有时在网络上搜索是没有结果的，而且很可怕，所以我认为这是不对的。
谁能帮帮我？理想情况下，我可以将一种算法用于我正在开发的这个程序，但甚至只是一个指向有关该过程的更多信息的指针。
【问题讨论】：
听起来您正在记住 Perron-Frobenius 定理的介绍 - 这至少是一个更安全的搜索词 :-)。一个这样的在 http://www.math.utah.edu/~keener/lectures/rankings.pdf 国际象棋选手使用 Elo 系统，在 http://en.wikipedia.org/wiki/Elo_rating_system 和 http://www.chesselo.com/ 中进行了描述，这将更容易实现。即使您什么都知道，也可能没有好的排名 - 请参阅http://en.wikipedia.org/wiki/Nontransitive_dice。模拟足球比赛的人通常分别跟踪防守和进攻优势。
【讨论】：
听起来您所描述的是Swiss System tournament 或链接的*条目中描述的非常相似的变体。虽然不是给一个不完整的锦标赛来计算评分，而是一种组织锦标赛的方式，将最好的棋手与最好的棋手配对，将最差的棋手与最差的棋手配对，以确定排名，而不需要每个人都与其他人比赛。
【讨论】：
也许某种类型的PageRank 算法可能对你有用。
想象一下，每个人都有一个网页，他们在其中超链接到每个击败他们的人。
在此数据上运行页面排名算法将为您提供链接矩阵的稳定状态，这可能向您表明每个人的相对重要性（我猜）。
例如，一个人只玩了一场比赛，但在那次比赛中击败了一个击败了很多人的人，其页面排名可能比击败了 10 个人而没有赢得一场比赛的人的页面排名更高。
【讨论】：
也许是min-max 算法？
【讨论】：