我在 R 中有两个长度相同的正值向量 x,y。使用 plot(x, y, "l",...)，在我的有限向量中给出一个二维连续线图x 和 y。有没有办法在 R 中的这条线图的某个范围内计算定积分？
edit1：我研究了 R 中的积分函数。但是我不确定如何从两个向量中创建一个函数以传递给它，因为我的向量都是有限的。
edit2：对于更多背景，x 和 y 的长度 ~ 10,000。我编写了一个函数来查找我正在观察的数据中异常的周期 [xi, xj]。对于这些异常中的每一个，我都使用 plot 来查看我的数据的这些 sn-ps 中发生了什么。现在我需要计算有关这些异常时期积分值的统计数据，因此我试图获得尽可能准确的数字以与我的图表匹配。 X 是一个时间变量，我已经采取了非常好的时间间隔。
【问题讨论】：
您可以使用integrate() 进行集成。要从向量 x 和 y 创建函数，您需要在值之间进行插值。 approxfun() 正是这样做的。
integrate 接受一个函数和两个边界。
approxfun 采用两个向量 x 和 y 就像你拥有的那样。
所以我的解决方案是：
integrate(approxfun(x,y), range(x)[1], range(x)[2])
【讨论】：
x 的每个元素映射到y 的相应元素的函数的积分吗？
approxfun 函数将采用 2 个向量并返回一个函数，该函数给出点之间的线性插值。然后可以将其传递给像integrate 这样的函数。 splinefun 函数也会进行插值，但基于样条曲线而不是分段线性。
在分段线性情况下，积分将只是梯形的总和，将梯形的面积（宽度、x 的差）相加可能会更快/更简单
【讨论】：
我很晚才到这里。但对于未来的游客来说，
这是来自
的建议的一些代码
Greg Snow 对分段线性函数的回答：
line_integral <- function(x, y) {
dx <- diff(x)
end <- length(y)
my <- (y[1:(end - 1)] + y[2:end]) / 2
sum(dx *my)
}
# example
x <- c(0, 2, 3, 4, 5, 5, 6)
y <- c(0, 0, 1,-2,-1, 0, 0)
plot(x,y,"l")
line_integral(x,y)
【讨论】：
x 和 y 没有定义函数：它对于 x = 5 没有明确定义。这意味着对于您的示例，使用approxfun 无法很好地近似该函数。 f <- approxfun(x, y) 导致 f(5) = -0.5，这可能不是您想要的。