分页排序算法答案

【问题标题】：sorting algorithm with pagination分页排序算法
【发布时间】：2026-01-10 02:05:01
【问题描述】：

我想对条目列表进行排序，然后选择该排序列表的子集（页面）。例如;我有 10.000 件物品，想要从 101 件到 200 件。一种天真的方法是首先对所有 10.000 个项目进行排序，然后选择页面；这意味着项目 1 - 100 和 201 - 10.000 都不必要地完全排序。是否存在一种现有算法，它只会对页面中的项目进行完全排序，一旦明确条目不在页面中，就会停止进一步排序？ C中的源代码会很棒，但描述也可以

【问题讨论】：

说没有必要的排序是没有意义的，因为在所有项目都按排序顺序之前，您无法知道某个项目是否会出现在页面上。
第 9999 和 9998 项交换没有关系，只要它们在第 200 项之后即可
你将如何确定前 200 个条目？
我可以想象类似快速排序的方法将是一种选择。如果在第一次迭代之后，列表被分成 2 个未排序的列表，比如 4000 个较低的项目和 6000 个较高的项目，那么 6000 个较高的项目不必进一步排序。
@coen：这完全正确，如果你这样做，你最终会得到一个非常好的 O(n) 快速选择算法。如果您不希望大多数页面被请求，这很酷，但是如果请求很多页面，它就会崩溃，因为总成本变得比缓存的初始排序要大得多。

标签： c algorithm sorting pagination

【解决方案1】：

假设你想要从 n 个项目中选出 p 到 q 个项目。虽然排序将花费 O(n·log n) 时间，但您提到的操作可以在 O(n) 时间内完成（只要 q-p « n），如下所示：应用O(n)-time method 来查找 pᵗʰ 和 qᵗʰ 值。然后仅选择具有从 p 到 q 的值的项目，如果 k=q-p，则在时间 O(n+k) 或大约 O(n) 时间，并在时间 O(k·log k) 中对这些项目进行排序，大约是 O (1)，如果 k 为 O(1)，则净时间 O(n)。

【讨论】：

【解决方案2】：

假设您想要的页面以 nth “最小”元素（或最大或您喜欢的任何序数比例）开始。那么你需要将你的部分排序算法分为两步：

找到第n个元素
对元素进行排序 {n, n+1, ..., n+s}（其中 s 是页面大小）

Quicksort 是一种排序算法，可以方便地修改以满足您的需求。基本上，它的工作原理如下：

给定：L 个按顺序相关的元素列表。
如果 L 只包含一个元素，则返回 L。
从 L 中随机选择一个枢轴元素 p。
将L分成两组：A和B，使得A包含L 小于 p 和 B 包含所有来自 L 的更大的元素。
将算法递归地应用于A和B以获得排序的子列表A'和B'。
返回列表A || p || B，其中 ||表示附加列表或元素。

您在第 1 步中要做的是运行快速排序，直到找到 nth 元素。所以第 1 步将如下所示：

给定：一个列表 L 的顺序相关元素、一个页面偏移量 n 和一个页面大小 s。
从 L 中随机选择一个枢轴元素 p。
将L分为A和B。
如果A的大小，#A = n-1，则返回p || B.
如果 #A n-1，则递归地应用算法 L' = B 和 n' = n - #A
如果 #A > n-1，则对 L' = A 和 n' = n 递归应用该算法

此算法返回一个未排序的元素列表，该列表以 nth 元素开始。接下来，在此列表上运行快速排序，但继续忽略 B，除非 #A 。最后，您应该有一个 s 排序元素列表，这些元素大于原始列表中的 n 个元素，但不大于 n+1 原始列表中的元素。

您要研究的术语是partial sorting。很可能会用 C 或任何足够流行的语言实现它。

【讨论】：