巨大迷宫的最短路径（HUGE）

Question

我需要解决一个最短路径算法问题（用 C 语言）。

基本上，我得到一个文件，其中包含（稀疏）矩阵的总行数和列数、非零条目的数量（称为门）以及最后这些条目的位置和值（行、列、值）。在这个迷宫中，我必须找出从条目 (0,0) 到任何其他点的“最便宜”路径（位置也从文件中读取）。每次我穿过一扇门时，成本都会增加，而为 0 的单元格不会花费任何成本。

有一些规则，例如您不能连续通过两个或多个门，并且某些值为 -1 的门不能通过。最后，我必须打印我通过的门的位置（文件中给出的那些）。我越过多少个空单元格并不重要。

无论如何，这里的问题是矩阵可以是 10⁵*10⁵ 或更多...我将非零条目存储在所谓的稀疏矩阵中，我猜它可以工作：

typedef struct node {
    struct node* down; 
    struct node* right; 

    long int PL, PC, PV;
}node ;

typedef struct _Mat{
    long int NL, NC,P,x,y; //Number of lines,columns,non zero cells, and position of destination
    node** rowList; 
    node** colList;         
}Mat

问题是我无法弄清楚下一步该做什么。仅凭这种结构，我认为我无法解决迷宫。

我应该创建一个矩阵图（包括零点），以便之后我可以应用像 DiJkstras 这样的算法吗？我认为这必须通过图表来解决，但图表会很大......其他想法是将一大群非零单元分组，这些单元以一些门为界，并认为它们是唯一的一个节点。这种方式图表更小，但我不知道如何做到这一点。

如果这是最好的解决方案，我该如何实施？还是我完全错了？我的数据结构没用吗？

Answer 1

也许 A* 可以帮助你：

http://www.policyalmanac.org/games/aStarTutorial.htm

此算法可以在图中找到最佳路径，您可以将迷宫转换为该路径。