BLAS：C 中的矩阵乘积？答案

【问题标题】：BLAS : Matrix product in C?BLAS：C 中的矩阵乘积？
【发布时间】：2025-12-20 15:45:06
【问题描述】：

感谢 BLAS，我想用 C 语言实现一些快速操作（没有机会选择其他库，它是我项目中唯一可用的库）。我做了以下操作：

反转方阵，
制作矩阵乘积 A*B，其中 A 是计算的逆矩阵，B 是向量，
将两个（非常长的）向量相加。

我听说使用 BLAS 可以进行这种操作，而且速度非常快。但是我搜索并没有发现任何可以让我理解和应用它的东西（我的意思是在 C 代码行中）。

【问题讨论】：

BLAS 不包括任何矩阵求逆例程。但你到底要问什么？我在任何地方都没有看到可以回答的问题。
你好 talonmies。对不起，如果我不能很好地表达自己，我是法国人。无论如何，最重要的是第二个操作：在 C 中用 BLAS 制作矩阵乘积，但我找不到任何方法。
我非常很惊讶您找不到任何东西。当我用 google 搜索“C BLAS”时，我从 Netlib、GNU 科学库和 Intel 获得了许多非常有用的 C BLAS 接口文档链接。您使用的是哪个 BLAS 库？

标签： c performance matrix product blas

【解决方案1】：

BLAS 库最初是用 Fortran 编写的。 C 的接口称为 CBLAS，所有函数都以cblas_ 为前缀。

不幸的是，对于 BLAS，您只能直接解决最后两点：

sgemv（单精度）或dgemv（双精度）执行矩阵向量乘法
saxpy（单精度）或daxpy（双精度）执行一般向量-向量加法

BLAS 不处理更复杂的矩阵求逆运算。为此，有基于 BLAS 并提供线性代数运算的 LAPACK 库。 LAPACK 中的一般矩阵求逆是使用sgetri（单精度）或dgetri（双精度）完成的，但还有其他处理特定情况的求逆例程，如对称矩阵。如果您只是为了稍后将矩阵与向量相乘而反转矩阵，那实际上是在求解一个线性方程组，为此有sgesv（单精度）和dgesv（双精度）。

您只能通过本质上（重新）实现 LAPACK 例程之一来使用 BLAS 运算来反转矩阵。

有关更多详细信息和示例，请参阅众多 BLAS/LAPACK 实现之一，例如Intel MKL 或 ATLAS。

【讨论】：

感谢您的帮助。有一个问题：我必须在只知道'-lblas'而不知道'-lcblas'的服务器上编译我的工作。我找到了一些等价物（例如 BLAS_dgemv，而不是 cblas_dgemv）。我做了一个#include，但服务器找不到它。有什么帮助吗？我忘了什么吗？我可以找到关于 cblas_ 的信息，但关于 blas_ 的信息很少......
如果 BLAS 作为系统范围的库安装，请在 /usr/include 中搜索 *blas*.h。可能只有运行时库没有开发头文件。

【解决方案2】：

你真的需要计算完整的逆吗？这很少需要，非常昂贵且容易出错。

计算逆乘以向量或矩阵更为常见。这很常见，相当便宜，而且不容易出错。您不需要计算逆以将其乘以向量。

如果您想计算 Z = X^-1Y，那么您应该查看LAPACK driver routines。在这种情况下，通常 Y 只有几列。如果您确实需要查看所有 X^-1，则可以将 Y 设置为完整标识。

【讨论】：

【解决方案3】：

从技术上讲，您可以按照您的要求做，但通常这样做更稳定：

三角分解，例如 LU 分解或 Cholesky 分解
对分解矩阵使用三角求解器

BLAS 完全有能力做到这一点。从技术上讲，它在“LAPACK”中，但大多数/许多 BLAS 实现都包含 LAPACK，例如 OpenBLAS 和英特尔的 MKL 都包含。

进行 LU 分解的函数是 dgetrf ("(d)ouble, (ge)neral matrix, (tr)iangular (f)actorization") http://www.netlib.org/lapack/double/dgetrf.f
那么求解器是dtrsm ("(d)ouble (tr)iangular (s)olve (m)atrix") http://www.netlib.org/blas/dtrsm.f

请注意，要从 C 中调用这些，请注意：

函数名应为小写，后缀为_，即dgetrf_和dtrsm_
所有参数都应该是指针，例如int *m和double *a

【讨论】：