将一系列矩阵相乘

Question

我有一个如下矩阵：

[0 0 1 1]
[0 0 1 1]
[0 0 0 0]
[0 0 0 0]

我需要从左上到右将它分成多个3x3 矩阵。这有点像3x3 在矩阵上的滑动。在此示例中，我们将有 4 3x3 矩阵，如下所示：

    [0 0 1]     [0 1 1]
1 = [0 0 1] 2 = [0 1 1]
    [0 0 0]     [0 0 0]

    [0 0 1]     [0 1 1]
3 = [0 0 0] 4 = [0 0 0]
    [0 0 0]     [0 0 0]

我已经使用tf.extract_image_patch 进行了尝试，得到了 4 个矩阵，但我仍然不确定如何在 Tensorflow 中为这些矩阵做某种运行产品。或者，更好地实现运行产品，而无需预先计算单独的矩阵。

对于正在运行的产品，我的意思是：我需要按元素对 1-4 个以上的矩阵进行多重处理，并且需要得到 1 3x3 矩阵。例如，1&2 矩阵将相乘，结果将与矩阵3 相乘，结果将再次与矩阵4 相乘。这个操作应该让我开始补丁([[1 1], [1 1]]) 在我的原始矩阵中，如下所示：

       [0 0 1]   
res =  [0 0 0] 
       [0 0 0]

完成后，我需要将此操作作为我网络的一部分，也许是一个 Tensorflow 层。

如果有人可以帮助我实现这一目标，我将不胜感激。谢谢。

编辑 这似乎是在列表中将矩阵相乘的一种方法，但我仍在寻找1) 将矩阵分割成多个部分并以更好的方式将它们相乘，2) 将其作为一个层添加到网络中：

tf.scan(lambda a, b: tf.multiply(tf.squeeze(a), tf.squeeze(b)), original)

Answer 1

你可以使用 tf.nn.conv2d，像这样操作矩阵称为卷积

参见 tensorflow.org/api_docs/python/tf/nn/conv2d

Answer 2

你可以使用 numpy 数组切片

import numpy as np

A = np.array([[0, 0, 1, 1],
              [0, 0, 1, 1],
              [0, 0, 0, 0],
              [0, 0, 0, 0]])

res = A[:-1, :-1] * A[:-1, 1:] * A[1:, :-1] * A[1:, 1:]

然后，也许，将 numpy 数组转换为 Tensor 对象

tf.convert_to_tensor(res)